3.712 \(\int \frac {1}{(a+b \sin (e+f x))^2 (c+d \sin (e+f x))^2} \, dx\)

Optimal. Leaf size=290 \[ \frac {d \left (a^2 d^2+b^2 \left (c^2-2 d^2\right )\right ) \cos (e+f x)}{f \left (a^2-b^2\right ) \left (c^2-d^2\right ) (b c-a d)^2 (c+d \sin (e+f x))}+\frac {2 b^2 \left (-3 a^2 d+a b c+2 b^2 d\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {a \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )+b}{\sqrt {a^2-b^2}}\right )}{f \left (a^2-b^2\right )^{3/2} (b c-a d)^3}+\frac {b^2 \cos (e+f x)}{f \left (a^2-b^2\right ) (b c-a d) (a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))}+\frac {2 d^2 \left (-a c d+3 b c^2-2 b d^2\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {c \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )+d}{\sqrt {c^2-d^2}}\right )}{f \left (c^2-d^2\right )^{3/2} (b c-a d)^3} \]

[Out]

2*b^2*(-3*a^2*d+a*b*c+2*b^2*d)*arctan((b+a*tan(1/2*f*x+1/2*e))/(a^2-b^2)^(1/2))/(a^2-b^2)^(3/2)/(-a*d+b*c)^3/f
+2*d^2*(-a*c*d+3*b*c^2-2*b*d^2)*arctan((d+c*tan(1/2*f*x+1/2*e))/(c^2-d^2)^(1/2))/(-a*d+b*c)^3/(c^2-d^2)^(3/2)/
f+d*(a^2*d^2+b^2*(c^2-2*d^2))*cos(f*x+e)/(a^2-b^2)/(-a*d+b*c)^2/(c^2-d^2)/f/(c+d*sin(f*x+e))+b^2*cos(f*x+e)/(a
^2-b^2)/(-a*d+b*c)/f/(a+b*sin(f*x+e))/(c+d*sin(f*x+e))

________________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 1.20, antiderivative size = 290, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 9, number of rules used = 6, integrand size = 25, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.240, Rules used = {2802, 3055, 3001, 2660, 618, 204} \[ \frac {d \left (a^2 d^2+b^2 \left (c^2-2 d^2\right )\right ) \cos (e+f x)}{f \left (a^2-b^2\right ) \left (c^2-d^2\right ) (b c-a d)^2 (c+d \sin (e+f x))}+\frac {2 b^2 \left (-3 a^2 d+a b c+2 b^2 d\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {a \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )+b}{\sqrt {a^2-b^2}}\right )}{f \left (a^2-b^2\right )^{3/2} (b c-a d)^3}+\frac {b^2 \cos (e+f x)}{f \left (a^2-b^2\right ) (b c-a d) (a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))}+\frac {2 d^2 \left (-a c d+3 b c^2-2 b d^2\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {c \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )+d}{\sqrt {c^2-d^2}}\right )}{f \left (c^2-d^2\right )^{3/2} (b c-a d)^3} \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Int[1/((a + b*Sin[e + f*x])^2*(c + d*Sin[e + f*x])^2),x]

[Out]

(2*b^2*(a*b*c - 3*a^2*d + 2*b^2*d)*ArcTan[(b + a*Tan[(e + f*x)/2])/Sqrt[a^2 - b^2]])/((a^2 - b^2)^(3/2)*(b*c -
a*d)^3*f) + (2*d^2*(3*b*c^2 - a*c*d - 2*b*d^2)*ArcTan[(d + c*Tan[(e + f*x)/2])/Sqrt[c^2 - d^2]])/((b*c - a*d)
^3*(c^2 - d^2)^(3/2)*f) + (d*(a^2*d^2 + b^2*(c^2 - 2*d^2))*Cos[e + f*x])/((a^2 - b^2)*(b*c - a*d)^2*(c^2 - d^2
)*f*(c + d*Sin[e + f*x])) + (b^2*Cos[e + f*x])/((a^2 - b^2)*(b*c - a*d)*f*(a + b*Sin[e + f*x])*(c + d*Sin[e +
f*x]))

Rule 204

Int[((a_) + (b_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> -Simp[ArcTan[(Rt[-b, 2]*x)/Rt[-a, 2]]/(Rt[-a, 2]*Rt[-b, 2]), x] /
; FreeQ[{a, b}, x] && PosQ[a/b] && (LtQ[a, 0] || LtQ[b, 0])

Rule 618

Int[((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> Dist[-2, Subst[Int[1/Simp[b^2 - 4*a*c - x^2, x], x]
, x, b + 2*c*x], x] /; FreeQ[{a, b, c}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0]

Rule 2660

Int[((a_) + (b_.)*sin[(c_.) + (d_.)*(x_)])^(-1), x_Symbol] :> With[{e = FreeFactors[Tan[(c + d*x)/2], x]}, Dis
t[(2*e)/d, Subst[Int[1/(a + 2*b*e*x + a*e^2*x^2), x], x, Tan[(c + d*x)/2]/e], x]] /; FreeQ[{a, b, c, d}, x] &&
NeQ[a^2 - b^2, 0]

Rule 2802

Int[((a_.) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(m_)*((c_.) + (d_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(n_), x_Symbol] :> -S
imp[(b^2*Cos[e + f*x]*(a + b*Sin[e + f*x])^(m + 1)*(c + d*Sin[e + f*x])^(n + 1))/(f*(m + 1)*(b*c - a*d)*(a^2 -
b^2)), x] + Dist[1/((m + 1)*(b*c - a*d)*(a^2 - b^2)), Int[(a + b*Sin[e + f*x])^(m + 1)*(c + d*Sin[e + f*x])^n
*Simp[a*(b*c - a*d)*(m + 1) + b^2*d*(m + n + 2) - (b^2*c + b*(b*c - a*d)*(m + 1))*Sin[e + f*x] - b^2*d*(m + n
+ 3)*Sin[e + f*x]^2, x], x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, n}, x] && NeQ[b*c - a*d, 0] && NeQ[a^2 - b^2, 0] &
& NeQ[c^2 - d^2, 0] && LtQ[m, -1] && IntegersQ[2*m, 2*n] && ((EqQ[a, 0] && IntegerQ[m] &&  !IntegerQ[n]) ||  !
(IntegerQ[2*n] && LtQ[n, -1] && ((IntegerQ[n] &&  !IntegerQ[m]) || EqQ[a, 0])))

Rule 3001

Int[((A_.) + (B_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])/(((a_.) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])*((c_.) + (d_.)*sin[(e_.)
+ (f_.)*(x_)])), x_Symbol] :> Dist[(A*b - a*B)/(b*c - a*d), Int[1/(a + b*Sin[e + f*x]), x], x] + Dist[(B*c - A
*d)/(b*c - a*d), Int[1/(c + d*Sin[e + f*x]), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, A, B}, x] && NeQ[b*c - a*d, 0]
&& NeQ[a^2 - b^2, 0] && NeQ[c^2 - d^2, 0]

Rule 3055

Int[((a_.) + (b_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(m_)*((c_.) + (d_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)])^(n_)*((A_.) + (B_.)*s
in[(e_.) + (f_.)*(x_)] + (C_.)*sin[(e_.) + (f_.)*(x_)]^2), x_Symbol] :> -Simp[((A*b^2 - a*b*B + a^2*C)*Cos[e +
f*x]*(a + b*Sin[e + f*x])^(m + 1)*(c + d*Sin[e + f*x])^(n + 1))/(f*(m + 1)*(b*c - a*d)*(a^2 - b^2)), x] + Dis
t[1/((m + 1)*(b*c - a*d)*(a^2 - b^2)), Int[(a + b*Sin[e + f*x])^(m + 1)*(c + d*Sin[e + f*x])^n*Simp[(m + 1)*(b
*c - a*d)*(a*A - b*B + a*C) + d*(A*b^2 - a*b*B + a^2*C)*(m + n + 2) - (c*(A*b^2 - a*b*B + a^2*C) + (m + 1)*(b*
c - a*d)*(A*b - a*B + b*C))*Sin[e + f*x] - d*(A*b^2 - a*b*B + a^2*C)*(m + n + 3)*Sin[e + f*x]^2, x], x], x] /;
FreeQ[{a, b, c, d, e, f, A, B, C, n}, x] && NeQ[b*c - a*d, 0] && NeQ[a^2 - b^2, 0] && NeQ[c^2 - d^2, 0] && Lt
Q[m, -1] && ((EqQ[a, 0] && IntegerQ[m] &&  !IntegerQ[n]) ||  !(IntegerQ[2*n] && LtQ[n, -1] && ((IntegerQ[n] &&
!IntegerQ[m]) || EqQ[a, 0])))

Rubi steps

\begin {align*} \int \frac {1}{(a+b \sin (e+f x))^2 (c+d \sin (e+f x))^2} \, dx &=\frac {b^2 \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d) f (a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))}-\frac {\int \frac {-a b c+a^2 d-2 b^2 d-a b d \sin (e+f x)+b^2 d \sin ^2(e+f x)}{(a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))^2} \, dx}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)}\\ &=\frac {d \left (a^2 d^2+b^2 \left (c^2-2 d^2\right )\right ) \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)^2 \left (c^2-d^2\right ) f (c+d \sin (e+f x))}+\frac {b^2 \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d) f (a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))}-\frac {\int \frac {-a^3 c d^2-a b^2 c \left (c^2-2 d^2\right )+2 a^2 b d \left (c^2-d^2\right )-2 b^3 d \left (c^2-d^2\right )-b d (b c+a d) (a c-b d) \sin (e+f x)}{(a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))} \, dx}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)^2 \left (c^2-d^2\right )}\\ &=\frac {d \left (a^2 d^2+b^2 \left (c^2-2 d^2\right )\right ) \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)^2 \left (c^2-d^2\right ) f (c+d \sin (e+f x))}+\frac {b^2 \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d) f (a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))}+\frac {\left (b^2 \left (a b c-3 a^2 d+2 b^2 d\right )\right ) \int \frac {1}{a+b \sin (e+f x)} \, dx}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)^3}+\frac {\left (d^2 \left (3 b c^2-a c d-2 b d^2\right )\right ) \int \frac {1}{c+d \sin (e+f x)} \, dx}{(b c-a d)^3 \left (c^2-d^2\right )}\\ &=\frac {d \left (a^2 d^2+b^2 \left (c^2-2 d^2\right )\right ) \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)^2 \left (c^2-d^2\right ) f (c+d \sin (e+f x))}+\frac {b^2 \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d) f (a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))}+\frac {\left (2 b^2 \left (a b c-3 a^2 d+2 b^2 d\right )\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{a+2 b x+a x^2} \, dx,x,\tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )\right )}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)^3 f}+\frac {\left (2 d^2 \left (3 b c^2-a c d-2 b d^2\right )\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{c+2 d x+c x^2} \, dx,x,\tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )\right )}{(b c-a d)^3 \left (c^2-d^2\right ) f}\\ &=\frac {d \left (a^2 d^2+b^2 \left (c^2-2 d^2\right )\right ) \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)^2 \left (c^2-d^2\right ) f (c+d \sin (e+f x))}+\frac {b^2 \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d) f (a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))}-\frac {\left (4 b^2 \left (a b c-3 a^2 d+2 b^2 d\right )\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{-4 \left (a^2-b^2\right )-x^2} \, dx,x,2 b+2 a \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )\right )}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)^3 f}-\frac {\left (4 d^2 \left (3 b c^2-a c d-2 b d^2\right )\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{-4 \left (c^2-d^2\right )-x^2} \, dx,x,2 d+2 c \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )\right )}{(b c-a d)^3 \left (c^2-d^2\right ) f}\\ &=\frac {2 b^2 \left (a b c-3 a^2 d+2 b^2 d\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {b+a \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )}{\sqrt {a^2-b^2}}\right )}{\left (a^2-b^2\right )^{3/2} (b c-a d)^3 f}+\frac {2 d^2 \left (3 b c^2-a c d-2 b d^2\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {d+c \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )}{\sqrt {c^2-d^2}}\right )}{(b c-a d)^3 \left (c^2-d^2\right )^{3/2} f}+\frac {d \left (a^2 d^2+b^2 \left (c^2-2 d^2\right )\right ) \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d)^2 \left (c^2-d^2\right ) f (c+d \sin (e+f x))}+\frac {b^2 \cos (e+f x)}{\left (a^2-b^2\right ) (b c-a d) f (a+b \sin (e+f x)) (c+d \sin (e+f x))}\\ \end {align*}

________________________________________________________________________________________

Mathematica [A]  time = 2.91, size = 227, normalized size = 0.78 \[ \frac {\frac {2 b^2 \left (-3 a^2 d+a b c+2 b^2 d\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {a \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )+b}{\sqrt {a^2-b^2}}\right )}{\left (a^2-b^2\right )^{3/2}}+\frac {b^3 (b c-a d) \cos (e+f x)}{(a-b) (a+b) (a+b \sin (e+f x))}-\frac {2 d^2 \left (a c d-3 b c^2+2 b d^2\right ) \tan ^{-1}\left (\frac {c \tan \left (\frac {1}{2} (e+f x)\right )+d}{\sqrt {c^2-d^2}}\right )}{\left (c^2-d^2\right )^{3/2}}+\frac {d^3 (b c-a d) \cos (e+f x)}{(c-d) (c+d) (c+d \sin (e+f x))}}{f (b c-a d)^3} \]

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[1/((a + b*Sin[e + f*x])^2*(c + d*Sin[e + f*x])^2),x]

[Out]

((2*b^2*(a*b*c - 3*a^2*d + 2*b^2*d)*ArcTan[(b + a*Tan[(e + f*x)/2])/Sqrt[a^2 - b^2]])/(a^2 - b^2)^(3/2) - (2*d
^2*(-3*b*c^2 + a*c*d + 2*b*d^2)*ArcTan[(d + c*Tan[(e + f*x)/2])/Sqrt[c^2 - d^2]])/(c^2 - d^2)^(3/2) + (b^3*(b*
c - a*d)*Cos[e + f*x])/((a - b)*(a + b)*(a + b*Sin[e + f*x])) + (d^3*(b*c - a*d)*Cos[e + f*x])/((c - d)*(c + d
)*(c + d*Sin[e + f*x])))/((b*c - a*d)^3*f)

________________________________________________________________________________________

fricas [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \[ \text {Timed out} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(1/(a+b*sin(f*x+e))^2/(c+d*sin(f*x+e))^2,x, algorithm="fricas")

[Out]

Timed out

________________________________________________________________________________________

giac [B]  time = 4.78, size = 1005, normalized size = 3.47 \[ \text {result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(1/(a+b*sin(f*x+e))^2/(c+d*sin(f*x+e))^2,x, algorithm="giac")

[Out]

2*((a*b^3*c - 3*a^2*b^2*d + 2*b^4*d)*(pi*floor(1/2*(f*x + e)/pi + 1/2)*sgn(a) + arctan((a*tan(1/2*f*x + 1/2*e)
+ b)/sqrt(a^2 - b^2)))/((a^2*b^3*c^3 - b^5*c^3 - 3*a^3*b^2*c^2*d + 3*a*b^4*c^2*d + 3*a^4*b*c*d^2 - 3*a^2*b^3*
c*d^2 - a^5*d^3 + a^3*b^2*d^3)*sqrt(a^2 - b^2)) + (3*b*c^2*d^2 - a*c*d^3 - 2*b*d^4)*(pi*floor(1/2*(f*x + e)/pi
+ 1/2)*sgn(c) + arctan((c*tan(1/2*f*x + 1/2*e) + d)/sqrt(c^2 - d^2)))/((b^3*c^5 - 3*a*b^2*c^4*d + 3*a^2*b*c^3
*d^2 - b^3*c^3*d^2 - a^3*c^2*d^3 + 3*a*b^2*c^2*d^3 - 3*a^2*b*c*d^4 + a^3*d^5)*sqrt(c^2 - d^2)) + (b^4*c^4*tan(
1/2*f*x + 1/2*e)^3 - b^4*c^2*d^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^3 + a^4*d^4*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^3 - a^2*b^2*d^4*tan(1/2
*f*x + 1/2*e)^3 + a*b^3*c^4*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 2*b^4*c^3*d*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - a*b^3*c^2*d^2*tan(1/
2*f*x + 1/2*e)^2 + a^4*c*d^3*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - a^2*b^2*c*d^3*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 2*b^4*c*d^3*tan(1
/2*f*x + 1/2*e)^2 + 2*a^3*b*d^4*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 - 2*a*b^3*d^4*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + b^4*c^4*tan(1/2*
f*x + 1/2*e) + 2*a*b^3*c^3*d*tan(1/2*f*x + 1/2*e) - b^4*c^2*d^2*tan(1/2*f*x + 1/2*e) + 2*a^3*b*c*d^3*tan(1/2*f
*x + 1/2*e) - 4*a*b^3*c*d^3*tan(1/2*f*x + 1/2*e) + a^4*d^4*tan(1/2*f*x + 1/2*e) - a^2*b^2*d^4*tan(1/2*f*x + 1/
2*e) + a*b^3*c^4 - a*b^3*c^2*d^2 + a^4*c*d^3 - a^2*b^2*c*d^3)/((a^3*b^2*c^5 - a*b^4*c^5 - 2*a^4*b*c^4*d + 2*a^
2*b^3*c^4*d + a^5*c^3*d^2 - 2*a^3*b^2*c^3*d^2 + a*b^4*c^3*d^2 + 2*a^4*b*c^2*d^3 - 2*a^2*b^3*c^2*d^3 - a^5*c*d^
4 + a^3*b^2*c*d^4)*(a*c*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^4 + 2*b*c*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^3 + 2*a*d*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^3 +
2*a*c*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 4*b*d*tan(1/2*f*x + 1/2*e)^2 + 2*b*c*tan(1/2*f*x + 1/2*e) + 2*a*d*tan(1/2*f*x
+ 1/2*e) + a*c)))/f

________________________________________________________________________________________

maple [B]  time = 0.38, size = 886, normalized size = 3.06 \[ \frac {2 d^{5} \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) a}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (\left (\tan ^{2}\left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )\right ) c +2 \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) d +c \right ) c \left (c^{2}-d^{2}\right )}-\frac {2 d^{4} \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) b}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (\left (\tan ^{2}\left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )\right ) c +2 \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) d +c \right ) \left (c^{2}-d^{2}\right )}+\frac {2 d^{4} a}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (\left (\tan ^{2}\left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )\right ) c +2 \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) d +c \right ) \left (c^{2}-d^{2}\right )}-\frac {2 d^{3} c b}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (\left (\tan ^{2}\left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )\right ) c +2 \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) d +c \right ) \left (c^{2}-d^{2}\right )}+\frac {2 d^{3} \arctan \left (\frac {2 c \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )+2 d}{2 \sqrt {c^{2}-d^{2}}}\right ) a c}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (c^{2}-d^{2}\right )^{\frac {3}{2}}}-\frac {6 d^{2} \arctan \left (\frac {2 c \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )+2 d}{2 \sqrt {c^{2}-d^{2}}}\right ) b \,c^{2}}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (c^{2}-d^{2}\right )^{\frac {3}{2}}}+\frac {4 d^{4} \arctan \left (\frac {2 c \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )+2 d}{2 \sqrt {c^{2}-d^{2}}}\right ) b}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (c^{2}-d^{2}\right )^{\frac {3}{2}}}+\frac {2 b^{4} \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) d}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (\left (\tan ^{2}\left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )\right ) a +2 \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) b +a \right ) \left (a^{2}-b^{2}\right )}-\frac {2 b^{5} \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) c}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (\left (\tan ^{2}\left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )\right ) a +2 \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) b +a \right ) a \left (a^{2}-b^{2}\right )}+\frac {2 b^{3} d a}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (\left (\tan ^{2}\left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )\right ) a +2 \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) b +a \right ) \left (a^{2}-b^{2}\right )}-\frac {2 b^{4} c}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (\left (\tan ^{2}\left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )\right ) a +2 \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right ) b +a \right ) \left (a^{2}-b^{2}\right )}+\frac {6 b^{2} \arctan \left (\frac {2 a \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )+2 b}{2 \sqrt {a^{2}-b^{2}}}\right ) a^{2} d}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (a^{2}-b^{2}\right )^{\frac {3}{2}}}-\frac {2 b^{3} \arctan \left (\frac {2 a \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )+2 b}{2 \sqrt {a^{2}-b^{2}}}\right ) a c}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (a^{2}-b^{2}\right )^{\frac {3}{2}}}-\frac {4 b^{4} \arctan \left (\frac {2 a \tan \left (\frac {f x}{2}+\frac {e}{2}\right )+2 b}{2 \sqrt {a^{2}-b^{2}}}\right ) d}{f \left (d a -c b \right )^{3} \left (a^{2}-b^{2}\right )^{\frac {3}{2}}} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(1/(a+b*sin(f*x+e))^2/(c+d*sin(f*x+e))^2,x)

[Out]

2/f*d^5/(a*d-b*c)^3/(tan(1/2*f*x+1/2*e)^2*c+2*tan(1/2*f*x+1/2*e)*d+c)/c/(c^2-d^2)*tan(1/2*f*x+1/2*e)*a-2/f*d^4
/(a*d-b*c)^3/(tan(1/2*f*x+1/2*e)^2*c+2*tan(1/2*f*x+1/2*e)*d+c)/(c^2-d^2)*tan(1/2*f*x+1/2*e)*b+2/f*d^4/(a*d-b*c
)^3/(tan(1/2*f*x+1/2*e)^2*c+2*tan(1/2*f*x+1/2*e)*d+c)/(c^2-d^2)*a-2/f*d^3/(a*d-b*c)^3/(tan(1/2*f*x+1/2*e)^2*c+
2*tan(1/2*f*x+1/2*e)*d+c)/(c^2-d^2)*c*b+2/f*d^3/(a*d-b*c)^3/(c^2-d^2)^(3/2)*arctan(1/2*(2*c*tan(1/2*f*x+1/2*e)
+2*d)/(c^2-d^2)^(1/2))*a*c-6/f*d^2/(a*d-b*c)^3/(c^2-d^2)^(3/2)*arctan(1/2*(2*c*tan(1/2*f*x+1/2*e)+2*d)/(c^2-d^
2)^(1/2))*b*c^2+4/f*d^4/(a*d-b*c)^3/(c^2-d^2)^(3/2)*arctan(1/2*(2*c*tan(1/2*f*x+1/2*e)+2*d)/(c^2-d^2)^(1/2))*b
+2/f*b^4/(a*d-b*c)^3/(tan(1/2*f*x+1/2*e)^2*a+2*tan(1/2*f*x+1/2*e)*b+a)/(a^2-b^2)*tan(1/2*f*x+1/2*e)*d-2/f*b^5/
(a*d-b*c)^3/(tan(1/2*f*x+1/2*e)^2*a+2*tan(1/2*f*x+1/2*e)*b+a)/a/(a^2-b^2)*tan(1/2*f*x+1/2*e)*c+2/f*b^3/(a*d-b*
c)^3/(tan(1/2*f*x+1/2*e)^2*a+2*tan(1/2*f*x+1/2*e)*b+a)/(a^2-b^2)*d*a-2/f*b^4/(a*d-b*c)^3/(tan(1/2*f*x+1/2*e)^2
*a+2*tan(1/2*f*x+1/2*e)*b+a)/(a^2-b^2)*c+6/f*b^2/(a*d-b*c)^3/(a^2-b^2)^(3/2)*arctan(1/2*(2*a*tan(1/2*f*x+1/2*e
)+2*b)/(a^2-b^2)^(1/2))*a^2*d-2/f*b^3/(a*d-b*c)^3/(a^2-b^2)^(3/2)*arctan(1/2*(2*a*tan(1/2*f*x+1/2*e)+2*b)/(a^2
-b^2)^(1/2))*a*c-4/f*b^4/(a*d-b*c)^3/(a^2-b^2)^(3/2)*arctan(1/2*(2*a*tan(1/2*f*x+1/2*e)+2*b)/(a^2-b^2)^(1/2))*
d

________________________________________________________________________________________

maxima [F(-2)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \[ \text {Exception raised: ValueError} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(1/(a+b*sin(f*x+e))^2/(c+d*sin(f*x+e))^2,x, algorithm="maxima")

[Out]

Exception raised: ValueError >> Computation failed since Maxima requested additional constraints; using the 'a
ssume' command before evaluation *may* help (example of legal syntax is 'assume(4*d^2-4*c^2>0)', see `assume?`
for more details)Is 4*d^2-4*c^2 positive or negative?

________________________________________________________________________________________

mupad [B]  time = 30.89, size = 71320, normalized size = 245.93 \[ \text {result too large to display} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(1/((a + b*sin(e + f*x))^2*(c + d*sin(e + f*x))^2),x)

[Out]

((2*(a^3*d^3 + b^3*c^3 - a*b^2*d^3 - b^3*c*d^2))/((a^2*d^2 + b^2*c^2 - 2*a*b*c*d)*(a^2*c^2 - a^2*d^2 - b^2*c^2
+ b^2*d^2)) + (2*tan(e/2 + (f*x)/2)^3*(a^4*d^4 + b^4*c^4 - a^2*b^2*d^4 - b^4*c^2*d^2))/(a*c*(a^2*d^2 + b^2*c^
2 - 2*a*b*c*d)*(a^2*c^2 - a^2*d^2 - b^2*c^2 + b^2*d^2)) + (2*tan(e/2 + (f*x)/2)*(a^4*d^4 + b^4*c^4 - a^2*b^2*d
^4 - b^4*c^2*d^2 - 4*a*b^3*c*d^3 + 2*a*b^3*c^3*d + 2*a^3*b*c*d^3))/(a*c*(a^2*d^2 + b^2*c^2 - 2*a*b*c*d)*(a^2*c
^2 - a^2*d^2 - b^2*c^2 + b^2*d^2)) + (2*tan(e/2 + (f*x)/2)^2*(a*c + 2*b*d)*(a^3*d^3 + b^3*c^3 - a*b^2*d^3 - b^
3*c*d^2))/(a*c*(a^2*d^2 + b^2*c^2 - 2*a*b*c*d)*(a^2*c^2 - a^2*d^2 - b^2*c^2 + b^2*d^2)))/(f*(a*c + tan(e/2 + (
f*x)/2)^3*(2*a*d + 2*b*c) + tan(e/2 + (f*x)/2)^2*(2*a*c + 4*b*d) + tan(e/2 + (f*x)/2)*(2*a*d + 2*b*c) + a*c*ta
n(e/2 + (f*x)/2)^4)) - (b^2*atan(((b^2*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*((32*(4*a*b^10*c^4*d^7 - 8*a*b^10*c^6*d^5
+ 4*a*b^10*c^8*d^3 + a^3*b^8*c^10*d + 4*a^4*b^7*c*d^10 - 8*a^6*b^5*c*d^10 + 4*a^8*b^3*c*d^10 + a^10*b*c^3*d^8
- 4*a^2*b^9*c^3*d^8 + 8*a^2*b^9*c^5*d^6 - 7*a^2*b^9*c^7*d^4 + 4*a^2*b^9*c^9*d^2 - 4*a^3*b^8*c^2*d^9 + 21*a^3*b
^8*c^6*d^5 - 22*a^3*b^8*c^8*d^3 - 18*a^4*b^7*c^5*d^6 + 26*a^4*b^7*c^7*d^4 - 8*a^4*b^7*c^9*d^2 + 8*a^5*b^6*c^2*
d^9 - 18*a^5*b^6*c^4*d^7 - 8*a^5*b^6*c^6*d^5 + 22*a^5*b^6*c^8*d^3 + 21*a^6*b^5*c^3*d^8 - 8*a^6*b^5*c^5*d^6 - 1
5*a^6*b^5*c^7*d^4 - 7*a^7*b^4*c^2*d^9 + 26*a^7*b^4*c^4*d^7 - 15*a^7*b^4*c^6*d^5 - 22*a^8*b^3*c^3*d^8 + 22*a^8*
b^3*c^5*d^6 + 4*a^9*b^2*c^2*d^9 - 8*a^9*b^2*c^4*d^7))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 +
a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d
^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3
*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 5
2*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4
*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*
c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d
^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e
/2 + (f*x)/2)*(a^3*b^8*c^11 + a^11*c^3*d^8 - 16*a*b^10*c^3*d^8 + 44*a*b^10*c^5*d^6 - 34*a*b^10*c^7*d^4 + 4*a*b
^10*c^9*d^2 + 4*a^2*b^9*c^10*d - 16*a^3*b^8*c*d^10 - 8*a^4*b^7*c^10*d + 44*a^5*b^6*c*d^10 - 34*a^7*b^4*c*d^10
+ 4*a^9*b^2*c*d^10 + 4*a^10*b*c^2*d^9 - 8*a^10*b*c^4*d^7 + 32*a^2*b^9*c^2*d^9 - 104*a^2*b^9*c^4*d^7 + 100*a^2*
b^9*c^6*d^5 - 24*a^2*b^9*c^8*d^3 + 120*a^3*b^8*c^3*d^8 - 222*a^3*b^8*c^5*d^6 + 134*a^3*b^8*c^7*d^4 - 24*a^3*b^
8*c^9*d^2 - 104*a^4*b^7*c^2*d^9 + 312*a^4*b^7*c^4*d^7 - 272*a^4*b^7*c^6*d^5 + 60*a^4*b^7*c^8*d^3 - 222*a^5*b^6
*c^3*d^8 + 316*a^5*b^6*c^5*d^6 - 136*a^5*b^6*c^7*d^4 + 22*a^5*b^6*c^9*d^2 + 100*a^6*b^5*c^2*d^9 - 272*a^6*b^5*
c^4*d^7 + 192*a^6*b^5*c^6*d^5 - 24*a^6*b^5*c^8*d^3 + 134*a^7*b^4*c^3*d^8 - 136*a^7*b^4*c^5*d^6 + 18*a^7*b^4*c^
7*d^4 - 24*a^8*b^3*c^2*d^9 + 60*a^8*b^3*c^4*d^7 - 24*a^8*b^3*c^6*d^5 - 24*a^9*b^2*c^3*d^8 + 22*a^9*b^2*c^5*d^6
))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a
^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^
5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^
2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6
*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*
d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 -
44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a
^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (b^2*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*((32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(2
*a^4*b^9*c^13 - 2*a^2*b^11*c^13 - 2*a^13*c^2*d^11 + 2*a^13*c^4*d^9 - 2*a*b^12*c^8*d^5 + 6*a*b^12*c^10*d^3 + 20
*a^3*b^10*c^12*d - 16*a^5*b^8*c^12*d - 2*a^8*b^5*c*d^12 + 6*a^10*b^3*c*d^12 + 20*a^12*b*c^3*d^10 - 16*a^12*b*c
^5*d^8 + 10*a^2*b^11*c^7*d^6 - 34*a^2*b^11*c^9*d^4 + 26*a^2*b^11*c^11*d^2 - 18*a^3*b^10*c^6*d^7 + 80*a^3*b^10*
c^8*d^5 - 82*a^3*b^10*c^10*d^3 + 10*a^4*b^9*c^5*d^8 - 96*a^4*b^9*c^7*d^6 + 160*a^4*b^9*c^9*d^4 - 76*a^4*b^9*c^
11*d^2 + 10*a^5*b^8*c^4*d^9 + 44*a^5*b^8*c^6*d^7 - 188*a^5*b^8*c^8*d^5 + 150*a^5*b^8*c^10*d^3 - 18*a^6*b^7*c^3
*d^10 + 44*a^6*b^7*c^5*d^8 + 88*a^6*b^7*c^7*d^6 - 164*a^6*b^7*c^9*d^4 + 50*a^6*b^7*c^11*d^2 + 10*a^7*b^6*c^2*d
^11 - 96*a^7*b^6*c^4*d^9 + 88*a^7*b^6*c^6*d^7 + 72*a^7*b^6*c^8*d^5 - 74*a^7*b^6*c^10*d^3 + 80*a^8*b^5*c^3*d^10
- 188*a^8*b^5*c^5*d^8 + 72*a^8*b^5*c^7*d^6 + 38*a^8*b^5*c^9*d^4 - 34*a^9*b^4*c^2*d^11 + 160*a^9*b^4*c^4*d^9 -
164*a^9*b^4*c^6*d^7 + 38*a^9*b^4*c^8*d^5 - 82*a^10*b^3*c^3*d^10 + 150*a^10*b^3*c^5*d^8 - 74*a^10*b^3*c^7*d^6
+ 26*a^11*b^2*c^2*d^11 - 76*a^11*b^2*c^4*d^9 + 50*a^11*b^2*c^6*d^7 - 4*a*b^12*c^12*d - 4*a^12*b*c*d^12))/(a^10
*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*
d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9
- 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^
6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8
- 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52
*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*
b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c
^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*(a^3*b^10*c^13 - a^5*b^8*c^13 + a^13*c^3*d^10 - a^13*c^5*d^8 + 2
*a*b^12*c^7*d^6 - 5*a*b^12*c^9*d^4 + 3*a*b^12*c^11*d^2 + 2*a^2*b^11*c^12*d - 10*a^4*b^9*c^12*d + 8*a^6*b^7*c^1
2*d + 2*a^7*b^6*c*d^12 - 5*a^9*b^4*c*d^12 + 3*a^11*b^2*c*d^12 + 2*a^12*b*c^2*d^11 - 10*a^12*b*c^4*d^9 + 8*a^12
*b*c^6*d^7 - 12*a^2*b^11*c^6*d^7 + 32*a^2*b^11*c^8*d^5 - 22*a^2*b^11*c^10*d^3 + 30*a^3*b^10*c^5*d^8 - 92*a^3*b
^10*c^7*d^6 + 83*a^3*b^10*c^9*d^4 - 22*a^3*b^10*c^11*d^2 - 40*a^4*b^9*c^4*d^9 + 160*a^4*b^9*c^6*d^7 - 208*a^4*
b^9*c^8*d^5 + 98*a^4*b^9*c^10*d^3 + 30*a^5*b^8*c^3*d^10 - 190*a^5*b^8*c^5*d^8 + 362*a^5*b^8*c^7*d^6 - 248*a^5*
b^8*c^9*d^4 + 47*a^5*b^8*c^11*d^2 - 12*a^6*b^7*c^2*d^11 + 160*a^6*b^7*c^4*d^9 - 436*a^6*b^7*c^6*d^7 + 412*a^6*
b^7*c^8*d^5 - 132*a^6*b^7*c^10*d^3 - 92*a^7*b^6*c^3*d^10 + 362*a^7*b^6*c^5*d^8 - 484*a^7*b^6*c^7*d^6 + 240*a^7
*b^6*c^9*d^4 - 28*a^7*b^6*c^11*d^2 + 32*a^8*b^5*c^2*d^11 - 208*a^8*b^5*c^4*d^9 + 412*a^8*b^5*c^6*d^7 - 292*a^8
*b^5*c^8*d^5 + 56*a^8*b^5*c^10*d^3 + 83*a^9*b^4*c^3*d^10 - 248*a^9*b^4*c^5*d^8 + 240*a^9*b^4*c^7*d^6 - 70*a^9*
b^4*c^9*d^4 - 22*a^10*b^3*c^2*d^11 + 98*a^10*b^3*c^4*d^9 - 132*a^10*b^3*c^6*d^7 + 56*a^10*b^3*c^8*d^5 - 22*a^1
1*b^2*c^3*d^10 + 47*a^11*b^2*c^5*d^8 - 28*a^11*b^2*c^7*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6
*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^
9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^
9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*
d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 -
32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a
^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^
3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (b
^2*((32*(a^2*b^13*c^15 - 2*a^4*b^11*c^15 + a^6*b^9*c^15 + a^15*c^2*d^13 - 2*a^15*c^4*d^11 + a^15*c^6*d^9 - a*b
^14*c^10*d^5 + 2*a*b^14*c^12*d^3 - 5*a^3*b^12*c^14*d + 13*a^5*b^10*c^14*d - 7*a^7*b^8*c^14*d - a^10*b^5*c*d^14
+ 2*a^12*b^3*c*d^14 - 5*a^14*b*c^3*d^12 + 13*a^14*b*c^5*d^10 - 7*a^14*b*c^7*d^8 + 7*a^2*b^13*c^9*d^6 - 13*a^2
*b^13*c^11*d^4 + 5*a^2*b^13*c^13*d^2 - 20*a^3*b^12*c^8*d^7 + 35*a^3*b^12*c^10*d^5 - 10*a^3*b^12*c^12*d^3 + 28*
a^4*b^11*c^7*d^8 - 50*a^4*b^11*c^9*d^6 + 14*a^4*b^11*c^11*d^4 + 10*a^4*b^11*c^13*d^2 - 14*a^5*b^10*c^6*d^9 + 4
0*a^5*b^10*c^8*d^7 - 25*a^5*b^10*c^10*d^5 - 14*a^5*b^10*c^12*d^3 - 14*a^6*b^9*c^5*d^10 - 14*a^6*b^9*c^7*d^8 +
37*a^6*b^9*c^9*d^6 + 25*a^6*b^9*c^11*d^4 - 35*a^6*b^9*c^13*d^2 + 28*a^7*b^8*c^4*d^11 - 14*a^7*b^8*c^6*d^9 - 20
*a^7*b^8*c^8*d^7 - 37*a^7*b^8*c^10*d^5 + 50*a^7*b^8*c^12*d^3 - 20*a^8*b^7*c^3*d^12 + 40*a^8*b^7*c^5*d^10 - 20*
a^8*b^7*c^7*d^8 + 20*a^8*b^7*c^9*d^6 - 40*a^8*b^7*c^11*d^4 + 20*a^8*b^7*c^13*d^2 + 7*a^9*b^6*c^2*d^13 - 50*a^9
*b^6*c^4*d^11 + 37*a^9*b^6*c^6*d^9 + 20*a^9*b^6*c^8*d^7 + 14*a^9*b^6*c^10*d^5 - 28*a^9*b^6*c^12*d^3 + 35*a^10*
b^5*c^3*d^12 - 25*a^10*b^5*c^5*d^10 - 37*a^10*b^5*c^7*d^8 + 14*a^10*b^5*c^9*d^6 + 14*a^10*b^5*c^11*d^4 - 13*a^
11*b^4*c^2*d^13 + 14*a^11*b^4*c^4*d^11 + 25*a^11*b^4*c^6*d^9 - 40*a^11*b^4*c^8*d^7 + 14*a^11*b^4*c^10*d^5 - 10
*a^12*b^3*c^3*d^12 - 14*a^12*b^3*c^5*d^10 + 50*a^12*b^3*c^7*d^8 - 28*a^12*b^3*c^9*d^6 + 5*a^13*b^2*c^2*d^13 +
10*a^13*b^2*c^4*d^11 - 35*a^13*b^2*c^6*d^9 + 20*a^13*b^2*c^8*d^7 - a*b^14*c^14*d - a^14*b*c*d^14))/(a^10*d^10
+ b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 +
b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^
5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4
+ 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*
a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b
^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^
3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4
- 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(8*a^3*b^12*c^15 - 3*a^15*c*d^14 - 3*a*b^14*c^15 -
7*a^5*b^10*c^15 + 2*a^7*b^8*c^15 + 8*a^15*c^3*d^12 - 7*a^15*c^5*d^10 + 2*a^15*c^7*d^8 + 4*a*b^14*c^9*d^6 - 11*
a*b^14*c^11*d^4 + 10*a*b^14*c^13*d^2 + 24*a^2*b^13*c^14*d - 64*a^4*b^11*c^14*d + 56*a^6*b^9*c^14*d - 16*a^8*b^
7*c^14*d + 4*a^9*b^6*c*d^14 - 11*a^11*b^4*c*d^14 + 10*a^13*b^2*c*d^14 + 24*a^14*b*c^2*d^13 - 64*a^14*b*c^4*d^1
1 + 56*a^14*b*c^6*d^9 - 16*a^14*b*c^8*d^7 - 32*a^2*b^13*c^8*d^7 + 88*a^2*b^13*c^10*d^5 - 80*a^2*b^13*c^12*d^3
+ 112*a^3*b^12*c^7*d^8 - 319*a^3*b^12*c^9*d^6 + 310*a^3*b^12*c^11*d^4 - 111*a^3*b^12*c^13*d^2 - 224*a^4*b^11*c
^6*d^9 + 704*a^4*b^11*c^8*d^7 - 800*a^4*b^11*c^10*d^5 + 384*a^4*b^11*c^12*d^3 + 280*a^5*b^10*c^5*d^10 - 1078*a
^5*b^10*c^7*d^8 + 1550*a^5*b^10*c^9*d^6 - 993*a^5*b^10*c^11*d^4 + 248*a^5*b^10*c^13*d^2 - 224*a^6*b^9*c^4*d^11
+ 1232*a^6*b^9*c^6*d^9 - 2320*a^6*b^9*c^8*d^7 + 1896*a^6*b^9*c^10*d^5 - 640*a^6*b^9*c^12*d^3 + 112*a^7*b^8*c^
3*d^12 - 1078*a^7*b^8*c^5*d^10 + 2660*a^7*b^8*c^7*d^8 - 2733*a^7*b^8*c^9*d^6 + 1240*a^7*b^8*c^11*d^4 - 203*a^7
*b^8*c^13*d^2 - 32*a^8*b^7*c^2*d^13 + 704*a^8*b^7*c^4*d^11 - 2320*a^8*b^7*c^6*d^9 + 3072*a^8*b^7*c^8*d^7 - 185
6*a^8*b^7*c^10*d^5 + 448*a^8*b^7*c^12*d^3 - 319*a^9*b^6*c^3*d^12 + 1550*a^9*b^6*c^5*d^10 - 2733*a^9*b^6*c^7*d^
8 + 2128*a^9*b^6*c^9*d^6 - 686*a^9*b^6*c^11*d^4 + 56*a^9*b^6*c^13*d^2 + 88*a^10*b^5*c^2*d^13 - 800*a^10*b^5*c^
4*d^11 + 1896*a^10*b^5*c^6*d^9 - 1856*a^10*b^5*c^8*d^7 + 784*a^10*b^5*c^10*d^5 - 112*a^10*b^5*c^12*d^3 + 310*a
^11*b^4*c^3*d^12 - 993*a^11*b^4*c^5*d^10 + 1240*a^11*b^4*c^7*d^8 - 686*a^11*b^4*c^9*d^6 + 140*a^11*b^4*c^11*d^
4 - 80*a^12*b^3*c^2*d^13 + 384*a^12*b^3*c^4*d^11 - 640*a^12*b^3*c^6*d^9 + 448*a^12*b^3*c^8*d^7 - 112*a^12*b^3*
c^10*d^5 - 111*a^13*b^2*c^3*d^12 + 248*a^13*b^2*c^5*d^10 - 203*a^13*b^2*c^7*d^8 + 56*a^13*b^2*c^9*d^6))/(a^10*
d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d
^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 -
6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6
*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8
- 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*
a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b
^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^
6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9))*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*(2*b^2*d - 3*a^2*d + a*b*c))/(a^9*d^3 + b
^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7
*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 + 3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2
*d - 3*a^8*b*c*d^2))*(2*b^2*d - 3*a^2*d + a*b*c))/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3
*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a
^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 + 3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2))*(2*b^2*d - 3*a^2*d + a*b*c)
*1i)/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^3 - 3*a^7*b^
2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 + 3*a^7*b^2*c^
2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2) + (b^2*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*((32*(4*a*b^10*c^4*d^7 - 8*a*b^10*c^6
*d^5 + 4*a*b^10*c^8*d^3 + a^3*b^8*c^10*d + 4*a^4*b^7*c*d^10 - 8*a^6*b^5*c*d^10 + 4*a^8*b^3*c*d^10 + a^10*b*c^3
*d^8 - 4*a^2*b^9*c^3*d^8 + 8*a^2*b^9*c^5*d^6 - 7*a^2*b^9*c^7*d^4 + 4*a^2*b^9*c^9*d^2 - 4*a^3*b^8*c^2*d^9 + 21*
a^3*b^8*c^6*d^5 - 22*a^3*b^8*c^8*d^3 - 18*a^4*b^7*c^5*d^6 + 26*a^4*b^7*c^7*d^4 - 8*a^4*b^7*c^9*d^2 + 8*a^5*b^6
*c^2*d^9 - 18*a^5*b^6*c^4*d^7 - 8*a^5*b^6*c^6*d^5 + 22*a^5*b^6*c^8*d^3 + 21*a^6*b^5*c^3*d^8 - 8*a^6*b^5*c^5*d^
6 - 15*a^6*b^5*c^7*d^4 - 7*a^7*b^4*c^2*d^9 + 26*a^7*b^4*c^4*d^7 - 15*a^7*b^4*c^6*d^5 - 22*a^8*b^3*c^3*d^8 + 22
*a^8*b^3*c^5*d^6 + 4*a^9*b^2*c^2*d^9 - 8*a^9*b^2*c^4*d^7))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c
^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*
c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*
b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^
7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 3
2*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6
*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*
c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*
tan(e/2 + (f*x)/2)*(a^3*b^8*c^11 + a^11*c^3*d^8 - 16*a*b^10*c^3*d^8 + 44*a*b^10*c^5*d^6 - 34*a*b^10*c^7*d^4 +
4*a*b^10*c^9*d^2 + 4*a^2*b^9*c^10*d - 16*a^3*b^8*c*d^10 - 8*a^4*b^7*c^10*d + 44*a^5*b^6*c*d^10 - 34*a^7*b^4*c*
d^10 + 4*a^9*b^2*c*d^10 + 4*a^10*b*c^2*d^9 - 8*a^10*b*c^4*d^7 + 32*a^2*b^9*c^2*d^9 - 104*a^2*b^9*c^4*d^7 + 100
*a^2*b^9*c^6*d^5 - 24*a^2*b^9*c^8*d^3 + 120*a^3*b^8*c^3*d^8 - 222*a^3*b^8*c^5*d^6 + 134*a^3*b^8*c^7*d^4 - 24*a
^3*b^8*c^9*d^2 - 104*a^4*b^7*c^2*d^9 + 312*a^4*b^7*c^4*d^7 - 272*a^4*b^7*c^6*d^5 + 60*a^4*b^7*c^8*d^3 - 222*a^
5*b^6*c^3*d^8 + 316*a^5*b^6*c^5*d^6 - 136*a^5*b^6*c^7*d^4 + 22*a^5*b^6*c^9*d^2 + 100*a^6*b^5*c^2*d^9 - 272*a^6
*b^5*c^4*d^7 + 192*a^6*b^5*c^6*d^5 - 24*a^6*b^5*c^8*d^3 + 134*a^7*b^4*c^3*d^8 - 136*a^7*b^4*c^5*d^6 + 18*a^7*b
^4*c^7*d^4 - 24*a^8*b^3*c^2*d^9 + 60*a^8*b^3*c^4*d^7 - 24*a^8*b^3*c^6*d^5 - 24*a^9*b^2*c^3*d^8 + 22*a^9*b^2*c^
5*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^
8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a
^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 -
32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^
4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5
*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*
d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 +
15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (b^2*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*((32*(a^3*b^10*c^13 -
a^5*b^8*c^13 + a^13*c^3*d^10 - a^13*c^5*d^8 + 2*a*b^12*c^7*d^6 - 5*a*b^12*c^9*d^4 + 3*a*b^12*c^11*d^2 + 2*a^2
*b^11*c^12*d - 10*a^4*b^9*c^12*d + 8*a^6*b^7*c^12*d + 2*a^7*b^6*c*d^12 - 5*a^9*b^4*c*d^12 + 3*a^11*b^2*c*d^12
+ 2*a^12*b*c^2*d^11 - 10*a^12*b*c^4*d^9 + 8*a^12*b*c^6*d^7 - 12*a^2*b^11*c^6*d^7 + 32*a^2*b^11*c^8*d^5 - 22*a^
2*b^11*c^10*d^3 + 30*a^3*b^10*c^5*d^8 - 92*a^3*b^10*c^7*d^6 + 83*a^3*b^10*c^9*d^4 - 22*a^3*b^10*c^11*d^2 - 40*
a^4*b^9*c^4*d^9 + 160*a^4*b^9*c^6*d^7 - 208*a^4*b^9*c^8*d^5 + 98*a^4*b^9*c^10*d^3 + 30*a^5*b^8*c^3*d^10 - 190*
a^5*b^8*c^5*d^8 + 362*a^5*b^8*c^7*d^6 - 248*a^5*b^8*c^9*d^4 + 47*a^5*b^8*c^11*d^2 - 12*a^6*b^7*c^2*d^11 + 160*
a^6*b^7*c^4*d^9 - 436*a^6*b^7*c^6*d^7 + 412*a^6*b^7*c^8*d^5 - 132*a^6*b^7*c^10*d^3 - 92*a^7*b^6*c^3*d^10 + 362
*a^7*b^6*c^5*d^8 - 484*a^7*b^6*c^7*d^6 + 240*a^7*b^6*c^9*d^4 - 28*a^7*b^6*c^11*d^2 + 32*a^8*b^5*c^2*d^11 - 208
*a^8*b^5*c^4*d^9 + 412*a^8*b^5*c^6*d^7 - 292*a^8*b^5*c^8*d^5 + 56*a^8*b^5*c^10*d^3 + 83*a^9*b^4*c^3*d^10 - 248
*a^9*b^4*c^5*d^8 + 240*a^9*b^4*c^7*d^6 - 70*a^9*b^4*c^9*d^4 - 22*a^10*b^3*c^2*d^11 + 98*a^10*b^3*c^4*d^9 - 132
*a^10*b^3*c^6*d^7 + 56*a^10*b^3*c^8*d^5 - 22*a^11*b^2*c^3*d^10 + 47*a^11*b^2*c^5*d^8 - 28*a^11*b^2*c^7*d^6))/(
a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*
c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*
d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^
8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2
*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5
+ 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*
a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b
^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(2*a^4*b^9*c^13 - 2*a^2*b^11*c^13 - 2*a^1
3*c^2*d^11 + 2*a^13*c^4*d^9 - 2*a*b^12*c^8*d^5 + 6*a*b^12*c^10*d^3 + 20*a^3*b^10*c^12*d - 16*a^5*b^8*c^12*d -
2*a^8*b^5*c*d^12 + 6*a^10*b^3*c*d^12 + 20*a^12*b*c^3*d^10 - 16*a^12*b*c^5*d^8 + 10*a^2*b^11*c^7*d^6 - 34*a^2*b
^11*c^9*d^4 + 26*a^2*b^11*c^11*d^2 - 18*a^3*b^10*c^6*d^7 + 80*a^3*b^10*c^8*d^5 - 82*a^3*b^10*c^10*d^3 + 10*a^4
*b^9*c^5*d^8 - 96*a^4*b^9*c^7*d^6 + 160*a^4*b^9*c^9*d^4 - 76*a^4*b^9*c^11*d^2 + 10*a^5*b^8*c^4*d^9 + 44*a^5*b^
8*c^6*d^7 - 188*a^5*b^8*c^8*d^5 + 150*a^5*b^8*c^10*d^3 - 18*a^6*b^7*c^3*d^10 + 44*a^6*b^7*c^5*d^8 + 88*a^6*b^7
*c^7*d^6 - 164*a^6*b^7*c^9*d^4 + 50*a^6*b^7*c^11*d^2 + 10*a^7*b^6*c^2*d^11 - 96*a^7*b^6*c^4*d^9 + 88*a^7*b^6*c
^6*d^7 + 72*a^7*b^6*c^8*d^5 - 74*a^7*b^6*c^10*d^3 + 80*a^8*b^5*c^3*d^10 - 188*a^8*b^5*c^5*d^8 + 72*a^8*b^5*c^7
*d^6 + 38*a^8*b^5*c^9*d^4 - 34*a^9*b^4*c^2*d^11 + 160*a^9*b^4*c^4*d^9 - 164*a^9*b^4*c^6*d^7 + 38*a^9*b^4*c^8*d
^5 - 82*a^10*b^3*c^3*d^10 + 150*a^10*b^3*c^5*d^8 - 74*a^10*b^3*c^7*d^6 + 26*a^11*b^2*c^2*d^11 - 76*a^11*b^2*c^
4*d^9 + 50*a^11*b^2*c^6*d^7 - 4*a*b^12*c^12*d - 4*a^12*b*c*d^12))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^
4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6
*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 +
12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7
*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*
d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 +
76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a
^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9)
+ (b^2*((32*(a^2*b^13*c^15 - 2*a^4*b^11*c^15 + a^6*b^9*c^15 + a^15*c^2*d^13 - 2*a^15*c^4*d^11 + a^15*c^6*d^9
- a*b^14*c^10*d^5 + 2*a*b^14*c^12*d^3 - 5*a^3*b^12*c^14*d + 13*a^5*b^10*c^14*d - 7*a^7*b^8*c^14*d - a^10*b^5*c
*d^14 + 2*a^12*b^3*c*d^14 - 5*a^14*b*c^3*d^12 + 13*a^14*b*c^5*d^10 - 7*a^14*b*c^7*d^8 + 7*a^2*b^13*c^9*d^6 - 1
3*a^2*b^13*c^11*d^4 + 5*a^2*b^13*c^13*d^2 - 20*a^3*b^12*c^8*d^7 + 35*a^3*b^12*c^10*d^5 - 10*a^3*b^12*c^12*d^3
+ 28*a^4*b^11*c^7*d^8 - 50*a^4*b^11*c^9*d^6 + 14*a^4*b^11*c^11*d^4 + 10*a^4*b^11*c^13*d^2 - 14*a^5*b^10*c^6*d^
9 + 40*a^5*b^10*c^8*d^7 - 25*a^5*b^10*c^10*d^5 - 14*a^5*b^10*c^12*d^3 - 14*a^6*b^9*c^5*d^10 - 14*a^6*b^9*c^7*d
^8 + 37*a^6*b^9*c^9*d^6 + 25*a^6*b^9*c^11*d^4 - 35*a^6*b^9*c^13*d^2 + 28*a^7*b^8*c^4*d^11 - 14*a^7*b^8*c^6*d^9
- 20*a^7*b^8*c^8*d^7 - 37*a^7*b^8*c^10*d^5 + 50*a^7*b^8*c^12*d^3 - 20*a^8*b^7*c^3*d^12 + 40*a^8*b^7*c^5*d^10
- 20*a^8*b^7*c^7*d^8 + 20*a^8*b^7*c^9*d^6 - 40*a^8*b^7*c^11*d^4 + 20*a^8*b^7*c^13*d^2 + 7*a^9*b^6*c^2*d^13 - 5
0*a^9*b^6*c^4*d^11 + 37*a^9*b^6*c^6*d^9 + 20*a^9*b^6*c^8*d^7 + 14*a^9*b^6*c^10*d^5 - 28*a^9*b^6*c^12*d^3 + 35*
a^10*b^5*c^3*d^12 - 25*a^10*b^5*c^5*d^10 - 37*a^10*b^5*c^7*d^8 + 14*a^10*b^5*c^9*d^6 + 14*a^10*b^5*c^11*d^4 -
13*a^11*b^4*c^2*d^13 + 14*a^11*b^4*c^4*d^11 + 25*a^11*b^4*c^6*d^9 - 40*a^11*b^4*c^8*d^7 + 14*a^11*b^4*c^10*d^5
- 10*a^12*b^3*c^3*d^12 - 14*a^12*b^3*c^5*d^10 + 50*a^12*b^3*c^7*d^8 - 28*a^12*b^3*c^9*d^6 + 5*a^13*b^2*c^2*d^
13 + 10*a^13*b^2*c^4*d^11 - 35*a^13*b^2*c^6*d^9 + 20*a^13*b^2*c^8*d^7 - a*b^14*c^14*d - a^14*b*c*d^14))/(a^10*
d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d
^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 -
6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6
*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8
- 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*
a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b
^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^
6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(8*a^3*b^12*c^15 - 3*a^15*c*d^14 - 3*a*b^14*c^
15 - 7*a^5*b^10*c^15 + 2*a^7*b^8*c^15 + 8*a^15*c^3*d^12 - 7*a^15*c^5*d^10 + 2*a^15*c^7*d^8 + 4*a*b^14*c^9*d^6
- 11*a*b^14*c^11*d^4 + 10*a*b^14*c^13*d^2 + 24*a^2*b^13*c^14*d - 64*a^4*b^11*c^14*d + 56*a^6*b^9*c^14*d - 16*a
^8*b^7*c^14*d + 4*a^9*b^6*c*d^14 - 11*a^11*b^4*c*d^14 + 10*a^13*b^2*c*d^14 + 24*a^14*b*c^2*d^13 - 64*a^14*b*c^
4*d^11 + 56*a^14*b*c^6*d^9 - 16*a^14*b*c^8*d^7 - 32*a^2*b^13*c^8*d^7 + 88*a^2*b^13*c^10*d^5 - 80*a^2*b^13*c^12
*d^3 + 112*a^3*b^12*c^7*d^8 - 319*a^3*b^12*c^9*d^6 + 310*a^3*b^12*c^11*d^4 - 111*a^3*b^12*c^13*d^2 - 224*a^4*b
^11*c^6*d^9 + 704*a^4*b^11*c^8*d^7 - 800*a^4*b^11*c^10*d^5 + 384*a^4*b^11*c^12*d^3 + 280*a^5*b^10*c^5*d^10 - 1
078*a^5*b^10*c^7*d^8 + 1550*a^5*b^10*c^9*d^6 - 993*a^5*b^10*c^11*d^4 + 248*a^5*b^10*c^13*d^2 - 224*a^6*b^9*c^4
*d^11 + 1232*a^6*b^9*c^6*d^9 - 2320*a^6*b^9*c^8*d^7 + 1896*a^6*b^9*c^10*d^5 - 640*a^6*b^9*c^12*d^3 + 112*a^7*b
^8*c^3*d^12 - 1078*a^7*b^8*c^5*d^10 + 2660*a^7*b^8*c^7*d^8 - 2733*a^7*b^8*c^9*d^6 + 1240*a^7*b^8*c^11*d^4 - 20
3*a^7*b^8*c^13*d^2 - 32*a^8*b^7*c^2*d^13 + 704*a^8*b^7*c^4*d^11 - 2320*a^8*b^7*c^6*d^9 + 3072*a^8*b^7*c^8*d^7
- 1856*a^8*b^7*c^10*d^5 + 448*a^8*b^7*c^12*d^3 - 319*a^9*b^6*c^3*d^12 + 1550*a^9*b^6*c^5*d^10 - 2733*a^9*b^6*c
^7*d^8 + 2128*a^9*b^6*c^9*d^6 - 686*a^9*b^6*c^11*d^4 + 56*a^9*b^6*c^13*d^2 + 88*a^10*b^5*c^2*d^13 - 800*a^10*b
^5*c^4*d^11 + 1896*a^10*b^5*c^6*d^9 - 1856*a^10*b^5*c^8*d^7 + 784*a^10*b^5*c^10*d^5 - 112*a^10*b^5*c^12*d^3 +
310*a^11*b^4*c^3*d^12 - 993*a^11*b^4*c^5*d^10 + 1240*a^11*b^4*c^7*d^8 - 686*a^11*b^4*c^9*d^6 + 140*a^11*b^4*c^
11*d^4 - 80*a^12*b^3*c^2*d^13 + 384*a^12*b^3*c^4*d^11 - 640*a^12*b^3*c^6*d^9 + 448*a^12*b^3*c^8*d^7 - 112*a^12
*b^3*c^10*d^5 - 111*a^13*b^2*c^3*d^12 + 248*a^13*b^2*c^5*d^10 - 203*a^13*b^2*c^7*d^8 + 56*a^13*b^2*c^9*d^6))/(
a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*
c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*
d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^
8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2
*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5
+ 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*
a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b
^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9))*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*(2*b^2*d - 3*a^2*d + a*b*c))/(a^9*d^
3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^
2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 + 3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^
8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2))*(2*b^2*d - 3*a^2*d + a*b*c))/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^
6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2
- 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 + 3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2))*(2*b^2*d - 3*a^2*d + a
*b*c)*1i)/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^3 - 3*a
^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 + 3*a^7*b
^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2))/((64*(12*a*b^8*c^5*d^4 - 20*a*b^8*c^3*d^6 - 20*a^3*b^6*c*d^8 + 12*a
^5*b^4*c*d^8 + 16*a^2*b^7*c^2*d^7 - 30*a^2*b^7*c^4*d^5 + 12*a^2*b^7*c^6*d^3 + 60*a^3*b^6*c^3*d^6 - 42*a^3*b^6*
c^5*d^4 + 3*a^3*b^6*c^7*d^2 - 30*a^4*b^5*c^2*d^7 + 52*a^4*b^5*c^4*d^5 - 16*a^4*b^5*c^6*d^3 - 42*a^5*b^4*c^3*d^
6 + 26*a^5*b^4*c^5*d^4 + 12*a^6*b^3*c^2*d^7 - 16*a^6*b^3*c^4*d^5 + 3*a^7*b^2*c^3*d^6 + 8*a*b^8*c*d^8))/(a^10*d
^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^
6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 -
6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*
d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 -
60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a
^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^
3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6
*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (64*tan(e/2 + (f*x)/2)*(8*a*b^8*c^2*d^7 - 12*a*b^8*c^4*d^5 + 8*a^2*b^7
*c*d^8 - 12*a^4*b^5*c*d^8 - 12*a^2*b^7*c^3*d^6 + 6*a^2*b^7*c^5*d^4 - 12*a^3*b^6*c^2*d^7 + 18*a^3*b^6*c^4*d^5 +
6*a^3*b^6*c^6*d^3 + 18*a^4*b^5*c^3*d^6 - 14*a^4*b^5*c^5*d^4 + 6*a^5*b^4*c^2*d^7 - 14*a^5*b^4*c^4*d^5 + 6*a^6*
b^3*c^3*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*
c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d
- 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*
d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 +
15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a
^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^
4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4
*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (b^2*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*((32*(4*a*b^10*
c^4*d^7 - 8*a*b^10*c^6*d^5 + 4*a*b^10*c^8*d^3 + a^3*b^8*c^10*d + 4*a^4*b^7*c*d^10 - 8*a^6*b^5*c*d^10 + 4*a^8*b
^3*c*d^10 + a^10*b*c^3*d^8 - 4*a^2*b^9*c^3*d^8 + 8*a^2*b^9*c^5*d^6 - 7*a^2*b^9*c^7*d^4 + 4*a^2*b^9*c^9*d^2 - 4
*a^3*b^8*c^2*d^9 + 21*a^3*b^8*c^6*d^5 - 22*a^3*b^8*c^8*d^3 - 18*a^4*b^7*c^5*d^6 + 26*a^4*b^7*c^7*d^4 - 8*a^4*b
^7*c^9*d^2 + 8*a^5*b^6*c^2*d^9 - 18*a^5*b^6*c^4*d^7 - 8*a^5*b^6*c^6*d^5 + 22*a^5*b^6*c^8*d^3 + 21*a^6*b^5*c^3*
d^8 - 8*a^6*b^5*c^5*d^6 - 15*a^6*b^5*c^7*d^4 - 7*a^7*b^4*c^2*d^9 + 26*a^7*b^4*c^4*d^7 - 15*a^7*b^4*c^6*d^5 - 2
2*a^8*b^3*c^3*d^8 + 22*a^8*b^3*c^5*d^6 + 4*a^9*b^2*c^2*d^9 - 8*a^9*b^2*c^4*d^7))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^
2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b
^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a
^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d
^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 +
76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^
6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3
*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d -
6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(a^3*b^8*c^11 + a^11*c^3*d^8 - 16*a*b^10*c^3*d^8 + 44*a*b^10*c^5*d^6
- 34*a*b^10*c^7*d^4 + 4*a*b^10*c^9*d^2 + 4*a^2*b^9*c^10*d - 16*a^3*b^8*c*d^10 - 8*a^4*b^7*c^10*d + 44*a^5*b^6*
c*d^10 - 34*a^7*b^4*c*d^10 + 4*a^9*b^2*c*d^10 + 4*a^10*b*c^2*d^9 - 8*a^10*b*c^4*d^7 + 32*a^2*b^9*c^2*d^9 - 104
*a^2*b^9*c^4*d^7 + 100*a^2*b^9*c^6*d^5 - 24*a^2*b^9*c^8*d^3 + 120*a^3*b^8*c^3*d^8 - 222*a^3*b^8*c^5*d^6 + 134*
a^3*b^8*c^7*d^4 - 24*a^3*b^8*c^9*d^2 - 104*a^4*b^7*c^2*d^9 + 312*a^4*b^7*c^4*d^7 - 272*a^4*b^7*c^6*d^5 + 60*a^
4*b^7*c^8*d^3 - 222*a^5*b^6*c^3*d^8 + 316*a^5*b^6*c^5*d^6 - 136*a^5*b^6*c^7*d^4 + 22*a^5*b^6*c^9*d^2 + 100*a^6
*b^5*c^2*d^9 - 272*a^6*b^5*c^4*d^7 + 192*a^6*b^5*c^6*d^5 - 24*a^6*b^5*c^8*d^3 + 134*a^7*b^4*c^3*d^8 - 136*a^7*
b^4*c^5*d^6 + 18*a^7*b^4*c^7*d^4 - 24*a^8*b^3*c^2*d^9 + 60*a^8*b^3*c^4*d^7 - 24*a^8*b^3*c^6*d^5 - 24*a^9*b^2*c
^3*d^8 + 22*a^9*b^2*c^5*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^
2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 +
12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 +
15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a
^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^
5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6
*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8
- 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (b^2*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)
*((32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(2*a^4*b^9*c^13 - 2*a^2*b^11*c^13 - 2*a^13*c^2*d^11 + 2*a^13*c^4*d^9 - 2*a*b^12*c^8*d
^5 + 6*a*b^12*c^10*d^3 + 20*a^3*b^10*c^12*d - 16*a^5*b^8*c^12*d - 2*a^8*b^5*c*d^12 + 6*a^10*b^3*c*d^12 + 20*a^
12*b*c^3*d^10 - 16*a^12*b*c^5*d^8 + 10*a^2*b^11*c^7*d^6 - 34*a^2*b^11*c^9*d^4 + 26*a^2*b^11*c^11*d^2 - 18*a^3*
b^10*c^6*d^7 + 80*a^3*b^10*c^8*d^5 - 82*a^3*b^10*c^10*d^3 + 10*a^4*b^9*c^5*d^8 - 96*a^4*b^9*c^7*d^6 + 160*a^4*
b^9*c^9*d^4 - 76*a^4*b^9*c^11*d^2 + 10*a^5*b^8*c^4*d^9 + 44*a^5*b^8*c^6*d^7 - 188*a^5*b^8*c^8*d^5 + 150*a^5*b^
8*c^10*d^3 - 18*a^6*b^7*c^3*d^10 + 44*a^6*b^7*c^5*d^8 + 88*a^6*b^7*c^7*d^6 - 164*a^6*b^7*c^9*d^4 + 50*a^6*b^7*
c^11*d^2 + 10*a^7*b^6*c^2*d^11 - 96*a^7*b^6*c^4*d^9 + 88*a^7*b^6*c^6*d^7 + 72*a^7*b^6*c^8*d^5 - 74*a^7*b^6*c^1
0*d^3 + 80*a^8*b^5*c^3*d^10 - 188*a^8*b^5*c^5*d^8 + 72*a^8*b^5*c^7*d^6 + 38*a^8*b^5*c^9*d^4 - 34*a^9*b^4*c^2*d
^11 + 160*a^9*b^4*c^4*d^9 - 164*a^9*b^4*c^6*d^7 + 38*a^9*b^4*c^8*d^5 - 82*a^10*b^3*c^3*d^10 + 150*a^10*b^3*c^5
*d^8 - 74*a^10*b^3*c^7*d^6 + 26*a^11*b^2*c^2*d^11 - 76*a^11*b^2*c^4*d^9 + 50*a^11*b^2*c^6*d^7 - 4*a*b^12*c^12*
d - 4*a^12*b*c*d^12))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 -
2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b
^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*
b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c
^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^
7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 1
5*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8
*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*(a^3*b^10*c^13 - a^5*b^8*c^13 + a^13*
c^3*d^10 - a^13*c^5*d^8 + 2*a*b^12*c^7*d^6 - 5*a*b^12*c^9*d^4 + 3*a*b^12*c^11*d^2 + 2*a^2*b^11*c^12*d - 10*a^4
*b^9*c^12*d + 8*a^6*b^7*c^12*d + 2*a^7*b^6*c*d^12 - 5*a^9*b^4*c*d^12 + 3*a^11*b^2*c*d^12 + 2*a^12*b*c^2*d^11 -
10*a^12*b*c^4*d^9 + 8*a^12*b*c^6*d^7 - 12*a^2*b^11*c^6*d^7 + 32*a^2*b^11*c^8*d^5 - 22*a^2*b^11*c^10*d^3 + 30*
a^3*b^10*c^5*d^8 - 92*a^3*b^10*c^7*d^6 + 83*a^3*b^10*c^9*d^4 - 22*a^3*b^10*c^11*d^2 - 40*a^4*b^9*c^4*d^9 + 160
*a^4*b^9*c^6*d^7 - 208*a^4*b^9*c^8*d^5 + 98*a^4*b^9*c^10*d^3 + 30*a^5*b^8*c^3*d^10 - 190*a^5*b^8*c^5*d^8 + 362
*a^5*b^8*c^7*d^6 - 248*a^5*b^8*c^9*d^4 + 47*a^5*b^8*c^11*d^2 - 12*a^6*b^7*c^2*d^11 + 160*a^6*b^7*c^4*d^9 - 436
*a^6*b^7*c^6*d^7 + 412*a^6*b^7*c^8*d^5 - 132*a^6*b^7*c^10*d^3 - 92*a^7*b^6*c^3*d^10 + 362*a^7*b^6*c^5*d^8 - 48
4*a^7*b^6*c^7*d^6 + 240*a^7*b^6*c^9*d^4 - 28*a^7*b^6*c^11*d^2 + 32*a^8*b^5*c^2*d^11 - 208*a^8*b^5*c^4*d^9 + 41
2*a^8*b^5*c^6*d^7 - 292*a^8*b^5*c^8*d^5 + 56*a^8*b^5*c^10*d^3 + 83*a^9*b^4*c^3*d^10 - 248*a^9*b^4*c^5*d^8 + 24
0*a^9*b^4*c^7*d^6 - 70*a^9*b^4*c^9*d^4 - 22*a^10*b^3*c^2*d^11 + 98*a^10*b^3*c^4*d^9 - 132*a^10*b^3*c^6*d^7 + 5
6*a^10*b^3*c^8*d^5 - 22*a^11*b^2*c^3*d^10 + 47*a^11*b^2*c^5*d^8 - 28*a^11*b^2*c^7*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10
- 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^
4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d
+ 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^
8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4
*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3
- 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*
a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*
c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (b^2*((32*(a^2*b^13*c^15 - 2*a^4*b^11*c^15 + a^6*b^9*c^15 + a^15*c^2*d^13 - 2*a^15*c^
4*d^11 + a^15*c^6*d^9 - a*b^14*c^10*d^5 + 2*a*b^14*c^12*d^3 - 5*a^3*b^12*c^14*d + 13*a^5*b^10*c^14*d - 7*a^7*b
^8*c^14*d - a^10*b^5*c*d^14 + 2*a^12*b^3*c*d^14 - 5*a^14*b*c^3*d^12 + 13*a^14*b*c^5*d^10 - 7*a^14*b*c^7*d^8 +
7*a^2*b^13*c^9*d^6 - 13*a^2*b^13*c^11*d^4 + 5*a^2*b^13*c^13*d^2 - 20*a^3*b^12*c^8*d^7 + 35*a^3*b^12*c^10*d^5 -
10*a^3*b^12*c^12*d^3 + 28*a^4*b^11*c^7*d^8 - 50*a^4*b^11*c^9*d^6 + 14*a^4*b^11*c^11*d^4 + 10*a^4*b^11*c^13*d^
2 - 14*a^5*b^10*c^6*d^9 + 40*a^5*b^10*c^8*d^7 - 25*a^5*b^10*c^10*d^5 - 14*a^5*b^10*c^12*d^3 - 14*a^6*b^9*c^5*d
^10 - 14*a^6*b^9*c^7*d^8 + 37*a^6*b^9*c^9*d^6 + 25*a^6*b^9*c^11*d^4 - 35*a^6*b^9*c^13*d^2 + 28*a^7*b^8*c^4*d^1
1 - 14*a^7*b^8*c^6*d^9 - 20*a^7*b^8*c^8*d^7 - 37*a^7*b^8*c^10*d^5 + 50*a^7*b^8*c^12*d^3 - 20*a^8*b^7*c^3*d^12
+ 40*a^8*b^7*c^5*d^10 - 20*a^8*b^7*c^7*d^8 + 20*a^8*b^7*c^9*d^6 - 40*a^8*b^7*c^11*d^4 + 20*a^8*b^7*c^13*d^2 +
7*a^9*b^6*c^2*d^13 - 50*a^9*b^6*c^4*d^11 + 37*a^9*b^6*c^6*d^9 + 20*a^9*b^6*c^8*d^7 + 14*a^9*b^6*c^10*d^5 - 28*
a^9*b^6*c^12*d^3 + 35*a^10*b^5*c^3*d^12 - 25*a^10*b^5*c^5*d^10 - 37*a^10*b^5*c^7*d^8 + 14*a^10*b^5*c^9*d^6 + 1
4*a^10*b^5*c^11*d^4 - 13*a^11*b^4*c^2*d^13 + 14*a^11*b^4*c^4*d^11 + 25*a^11*b^4*c^6*d^9 - 40*a^11*b^4*c^8*d^7
+ 14*a^11*b^4*c^10*d^5 - 10*a^12*b^3*c^3*d^12 - 14*a^12*b^3*c^5*d^10 + 50*a^12*b^3*c^7*d^8 - 28*a^12*b^3*c^9*d
^6 + 5*a^13*b^2*c^2*d^13 + 10*a^13*b^2*c^4*d^11 - 35*a^13*b^2*c^6*d^9 + 20*a^13*b^2*c^8*d^7 - a*b^14*c^14*d -
a^14*b*c*d^14))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^1
0*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9
*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^
4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3
+ 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92
*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*
b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c
^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(8*a^3*b^12*c^15 - 3*a^1
5*c*d^14 - 3*a*b^14*c^15 - 7*a^5*b^10*c^15 + 2*a^7*b^8*c^15 + 8*a^15*c^3*d^12 - 7*a^15*c^5*d^10 + 2*a^15*c^7*d
^8 + 4*a*b^14*c^9*d^6 - 11*a*b^14*c^11*d^4 + 10*a*b^14*c^13*d^2 + 24*a^2*b^13*c^14*d - 64*a^4*b^11*c^14*d + 56
*a^6*b^9*c^14*d - 16*a^8*b^7*c^14*d + 4*a^9*b^6*c*d^14 - 11*a^11*b^4*c*d^14 + 10*a^13*b^2*c*d^14 + 24*a^14*b*c
^2*d^13 - 64*a^14*b*c^4*d^11 + 56*a^14*b*c^6*d^9 - 16*a^14*b*c^8*d^7 - 32*a^2*b^13*c^8*d^7 + 88*a^2*b^13*c^10*
d^5 - 80*a^2*b^13*c^12*d^3 + 112*a^3*b^12*c^7*d^8 - 319*a^3*b^12*c^9*d^6 + 310*a^3*b^12*c^11*d^4 - 111*a^3*b^1
2*c^13*d^2 - 224*a^4*b^11*c^6*d^9 + 704*a^4*b^11*c^8*d^7 - 800*a^4*b^11*c^10*d^5 + 384*a^4*b^11*c^12*d^3 + 280
*a^5*b^10*c^5*d^10 - 1078*a^5*b^10*c^7*d^8 + 1550*a^5*b^10*c^9*d^6 - 993*a^5*b^10*c^11*d^4 + 248*a^5*b^10*c^13
*d^2 - 224*a^6*b^9*c^4*d^11 + 1232*a^6*b^9*c^6*d^9 - 2320*a^6*b^9*c^8*d^7 + 1896*a^6*b^9*c^10*d^5 - 640*a^6*b^
9*c^12*d^3 + 112*a^7*b^8*c^3*d^12 - 1078*a^7*b^8*c^5*d^10 + 2660*a^7*b^8*c^7*d^8 - 2733*a^7*b^8*c^9*d^6 + 1240
*a^7*b^8*c^11*d^4 - 203*a^7*b^8*c^13*d^2 - 32*a^8*b^7*c^2*d^13 + 704*a^8*b^7*c^4*d^11 - 2320*a^8*b^7*c^6*d^9 +
3072*a^8*b^7*c^8*d^7 - 1856*a^8*b^7*c^10*d^5 + 448*a^8*b^7*c^12*d^3 - 319*a^9*b^6*c^3*d^12 + 1550*a^9*b^6*c^5
*d^10 - 2733*a^9*b^6*c^7*d^8 + 2128*a^9*b^6*c^9*d^6 - 686*a^9*b^6*c^11*d^4 + 56*a^9*b^6*c^13*d^2 + 88*a^10*b^5
*c^2*d^13 - 800*a^10*b^5*c^4*d^11 + 1896*a^10*b^5*c^6*d^9 - 1856*a^10*b^5*c^8*d^7 + 784*a^10*b^5*c^10*d^5 - 11
2*a^10*b^5*c^12*d^3 + 310*a^11*b^4*c^3*d^12 - 993*a^11*b^4*c^5*d^10 + 1240*a^11*b^4*c^7*d^8 - 686*a^11*b^4*c^9
*d^6 + 140*a^11*b^4*c^11*d^4 - 80*a^12*b^3*c^2*d^13 + 384*a^12*b^3*c^4*d^11 - 640*a^12*b^3*c^6*d^9 + 448*a^12*
b^3*c^8*d^7 - 112*a^12*b^3*c^10*d^5 - 111*a^13*b^2*c^3*d^12 + 248*a^13*b^2*c^5*d^10 - 203*a^13*b^2*c^7*d^8 + 5
6*a^13*b^2*c^9*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 -
2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^
7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b
^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^
7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7
- 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15
*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*
b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9))*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*(2*b^2*d - 3*a
^2*d + a*b*c))/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^3
- 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 + 3*
a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2))*(2*b^2*d - 3*a^2*d + a*b*c))/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^
3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^
2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 + 3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2))*
(2*b^2*d - 3*a^2*d + a*b*c))/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 +
3*a^5*b^4*d^3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*
b^3*c*d^2 + 3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2) - (b^2*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*((32*(4*a*b^1
0*c^4*d^7 - 8*a*b^10*c^6*d^5 + 4*a*b^10*c^8*d^3 + a^3*b^8*c^10*d + 4*a^4*b^7*c*d^10 - 8*a^6*b^5*c*d^10 + 4*a^8
*b^3*c*d^10 + a^10*b*c^3*d^8 - 4*a^2*b^9*c^3*d^8 + 8*a^2*b^9*c^5*d^6 - 7*a^2*b^9*c^7*d^4 + 4*a^2*b^9*c^9*d^2 -
4*a^3*b^8*c^2*d^9 + 21*a^3*b^8*c^6*d^5 - 22*a^3*b^8*c^8*d^3 - 18*a^4*b^7*c^5*d^6 + 26*a^4*b^7*c^7*d^4 - 8*a^4
*b^7*c^9*d^2 + 8*a^5*b^6*c^2*d^9 - 18*a^5*b^6*c^4*d^7 - 8*a^5*b^6*c^6*d^5 + 22*a^5*b^6*c^8*d^3 + 21*a^6*b^5*c^
3*d^8 - 8*a^6*b^5*c^5*d^6 - 15*a^6*b^5*c^7*d^4 - 7*a^7*b^4*c^2*d^9 + 26*a^7*b^4*c^4*d^7 - 15*a^7*b^4*c^6*d^5 -
22*a^8*b^3*c^3*d^8 + 22*a^8*b^3*c^5*d^6 + 4*a^9*b^2*c^2*d^9 - 8*a^9*b^2*c^4*d^7))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*
a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2
*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12
*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8
*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6
+ 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*
a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b
^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d
- 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(a^3*b^8*c^11 + a^11*c^3*d^8 - 16*a*b^10*c^3*d^8 + 44*a*b^10*c^5*d^
6 - 34*a*b^10*c^7*d^4 + 4*a*b^10*c^9*d^2 + 4*a^2*b^9*c^10*d - 16*a^3*b^8*c*d^10 - 8*a^4*b^7*c^10*d + 44*a^5*b^
6*c*d^10 - 34*a^7*b^4*c*d^10 + 4*a^9*b^2*c*d^10 + 4*a^10*b*c^2*d^9 - 8*a^10*b*c^4*d^7 + 32*a^2*b^9*c^2*d^9 - 1
04*a^2*b^9*c^4*d^7 + 100*a^2*b^9*c^6*d^5 - 24*a^2*b^9*c^8*d^3 + 120*a^3*b^8*c^3*d^8 - 222*a^3*b^8*c^5*d^6 + 13
4*a^3*b^8*c^7*d^4 - 24*a^3*b^8*c^9*d^2 - 104*a^4*b^7*c^2*d^9 + 312*a^4*b^7*c^4*d^7 - 272*a^4*b^7*c^6*d^5 + 60*
a^4*b^7*c^8*d^3 - 222*a^5*b^6*c^3*d^8 + 316*a^5*b^6*c^5*d^6 - 136*a^5*b^6*c^7*d^4 + 22*a^5*b^6*c^9*d^2 + 100*a
^6*b^5*c^2*d^9 - 272*a^6*b^5*c^4*d^7 + 192*a^6*b^5*c^6*d^5 - 24*a^6*b^5*c^8*d^3 + 134*a^7*b^4*c^3*d^8 - 136*a^
7*b^4*c^5*d^6 + 18*a^7*b^4*c^7*d^4 - 24*a^8*b^3*c^2*d^9 + 60*a^8*b^3*c^4*d^7 - 24*a^8*b^3*c^6*d^5 - 24*a^9*b^2
*c^3*d^8 + 22*a^9*b^2*c^5*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*
b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3
+ 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5
+ 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44
*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*
b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c
^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^
8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (b^2*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/
2)*((32*(a^3*b^10*c^13 - a^5*b^8*c^13 + a^13*c^3*d^10 - a^13*c^5*d^8 + 2*a*b^12*c^7*d^6 - 5*a*b^12*c^9*d^4 + 3
*a*b^12*c^11*d^2 + 2*a^2*b^11*c^12*d - 10*a^4*b^9*c^12*d + 8*a^6*b^7*c^12*d + 2*a^7*b^6*c*d^12 - 5*a^9*b^4*c*d
^12 + 3*a^11*b^2*c*d^12 + 2*a^12*b*c^2*d^11 - 10*a^12*b*c^4*d^9 + 8*a^12*b*c^6*d^7 - 12*a^2*b^11*c^6*d^7 + 32*
a^2*b^11*c^8*d^5 - 22*a^2*b^11*c^10*d^3 + 30*a^3*b^10*c^5*d^8 - 92*a^3*b^10*c^7*d^6 + 83*a^3*b^10*c^9*d^4 - 22
*a^3*b^10*c^11*d^2 - 40*a^4*b^9*c^4*d^9 + 160*a^4*b^9*c^6*d^7 - 208*a^4*b^9*c^8*d^5 + 98*a^4*b^9*c^10*d^3 + 30
*a^5*b^8*c^3*d^10 - 190*a^5*b^8*c^5*d^8 + 362*a^5*b^8*c^7*d^6 - 248*a^5*b^8*c^9*d^4 + 47*a^5*b^8*c^11*d^2 - 12
*a^6*b^7*c^2*d^11 + 160*a^6*b^7*c^4*d^9 - 436*a^6*b^7*c^6*d^7 + 412*a^6*b^7*c^8*d^5 - 132*a^6*b^7*c^10*d^3 - 9
2*a^7*b^6*c^3*d^10 + 362*a^7*b^6*c^5*d^8 - 484*a^7*b^6*c^7*d^6 + 240*a^7*b^6*c^9*d^4 - 28*a^7*b^6*c^11*d^2 + 3
2*a^8*b^5*c^2*d^11 - 208*a^8*b^5*c^4*d^9 + 412*a^8*b^5*c^6*d^7 - 292*a^8*b^5*c^8*d^5 + 56*a^8*b^5*c^10*d^3 + 8
3*a^9*b^4*c^3*d^10 - 248*a^9*b^4*c^5*d^8 + 240*a^9*b^4*c^7*d^6 - 70*a^9*b^4*c^9*d^4 - 22*a^10*b^3*c^2*d^11 + 9
8*a^10*b^3*c^4*d^9 - 132*a^10*b^3*c^6*d^7 + 56*a^10*b^3*c^8*d^5 - 22*a^11*b^2*c^3*d^10 + 47*a^11*b^2*c^5*d^8 -
28*a^11*b^2*c^7*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10
- 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*
b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2
*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*
c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d
^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 +
15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^
8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(2*a^4*b^9*c^13 -
2*a^2*b^11*c^13 - 2*a^13*c^2*d^11 + 2*a^13*c^4*d^9 - 2*a*b^12*c^8*d^5 + 6*a*b^12*c^10*d^3 + 20*a^3*b^10*c^12*
d - 16*a^5*b^8*c^12*d - 2*a^8*b^5*c*d^12 + 6*a^10*b^3*c*d^12 + 20*a^12*b*c^3*d^10 - 16*a^12*b*c^5*d^8 + 10*a^2
*b^11*c^7*d^6 - 34*a^2*b^11*c^9*d^4 + 26*a^2*b^11*c^11*d^2 - 18*a^3*b^10*c^6*d^7 + 80*a^3*b^10*c^8*d^5 - 82*a^
3*b^10*c^10*d^3 + 10*a^4*b^9*c^5*d^8 - 96*a^4*b^9*c^7*d^6 + 160*a^4*b^9*c^9*d^4 - 76*a^4*b^9*c^11*d^2 + 10*a^5
*b^8*c^4*d^9 + 44*a^5*b^8*c^6*d^7 - 188*a^5*b^8*c^8*d^5 + 150*a^5*b^8*c^10*d^3 - 18*a^6*b^7*c^3*d^10 + 44*a^6*
b^7*c^5*d^8 + 88*a^6*b^7*c^7*d^6 - 164*a^6*b^7*c^9*d^4 + 50*a^6*b^7*c^11*d^2 + 10*a^7*b^6*c^2*d^11 - 96*a^7*b^
6*c^4*d^9 + 88*a^7*b^6*c^6*d^7 + 72*a^7*b^6*c^8*d^5 - 74*a^7*b^6*c^10*d^3 + 80*a^8*b^5*c^3*d^10 - 188*a^8*b^5*
c^5*d^8 + 72*a^8*b^5*c^7*d^6 + 38*a^8*b^5*c^9*d^4 - 34*a^9*b^4*c^2*d^11 + 160*a^9*b^4*c^4*d^9 - 164*a^9*b^4*c^
6*d^7 + 38*a^9*b^4*c^8*d^5 - 82*a^10*b^3*c^3*d^10 + 150*a^10*b^3*c^5*d^8 - 74*a^10*b^3*c^7*d^6 + 26*a^11*b^2*c
^2*d^11 - 76*a^11*b^2*c^4*d^9 + 50*a^11*b^2*c^6*d^7 - 4*a*b^12*c^12*d - 4*a^12*b*c*d^12))/(a^10*d^10 + b^10*c^
10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*
d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9
*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*
b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c
^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^
3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 5
2*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^
9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (b^2*((32*(a^2*b^13*c^15 - 2*a^4*b^11*c^15 + a^6*b^9*c^15 + a^15*c^2*d^13 - 2*a^15*
c^4*d^11 + a^15*c^6*d^9 - a*b^14*c^10*d^5 + 2*a*b^14*c^12*d^3 - 5*a^3*b^12*c^14*d + 13*a^5*b^10*c^14*d - 7*a^7
*b^8*c^14*d - a^10*b^5*c*d^14 + 2*a^12*b^3*c*d^14 - 5*a^14*b*c^3*d^12 + 13*a^14*b*c^5*d^10 - 7*a^14*b*c^7*d^8
+ 7*a^2*b^13*c^9*d^6 - 13*a^2*b^13*c^11*d^4 + 5*a^2*b^13*c^13*d^2 - 20*a^3*b^12*c^8*d^7 + 35*a^3*b^12*c^10*d^5
- 10*a^3*b^12*c^12*d^3 + 28*a^4*b^11*c^7*d^8 - 50*a^4*b^11*c^9*d^6 + 14*a^4*b^11*c^11*d^4 + 10*a^4*b^11*c^13*
d^2 - 14*a^5*b^10*c^6*d^9 + 40*a^5*b^10*c^8*d^7 - 25*a^5*b^10*c^10*d^5 - 14*a^5*b^10*c^12*d^3 - 14*a^6*b^9*c^5
*d^10 - 14*a^6*b^9*c^7*d^8 + 37*a^6*b^9*c^9*d^6 + 25*a^6*b^9*c^11*d^4 - 35*a^6*b^9*c^13*d^2 + 28*a^7*b^8*c^4*d
^11 - 14*a^7*b^8*c^6*d^9 - 20*a^7*b^8*c^8*d^7 - 37*a^7*b^8*c^10*d^5 + 50*a^7*b^8*c^12*d^3 - 20*a^8*b^7*c^3*d^1
2 + 40*a^8*b^7*c^5*d^10 - 20*a^8*b^7*c^7*d^8 + 20*a^8*b^7*c^9*d^6 - 40*a^8*b^7*c^11*d^4 + 20*a^8*b^7*c^13*d^2
+ 7*a^9*b^6*c^2*d^13 - 50*a^9*b^6*c^4*d^11 + 37*a^9*b^6*c^6*d^9 + 20*a^9*b^6*c^8*d^7 + 14*a^9*b^6*c^10*d^5 - 2
8*a^9*b^6*c^12*d^3 + 35*a^10*b^5*c^3*d^12 - 25*a^10*b^5*c^5*d^10 - 37*a^10*b^5*c^7*d^8 + 14*a^10*b^5*c^9*d^6 +
14*a^10*b^5*c^11*d^4 - 13*a^11*b^4*c^2*d^13 + 14*a^11*b^4*c^4*d^11 + 25*a^11*b^4*c^6*d^9 - 40*a^11*b^4*c^8*d^
7 + 14*a^11*b^4*c^10*d^5 - 10*a^12*b^3*c^3*d^12 - 14*a^12*b^3*c^5*d^10 + 50*a^12*b^3*c^7*d^8 - 28*a^12*b^3*c^9
*d^6 + 5*a^13*b^2*c^2*d^13 + 10*a^13*b^2*c^4*d^11 - 35*a^13*b^2*c^6*d^9 + 20*a^13*b^2*c^8*d^7 - a*b^14*c^14*d
- a^14*b*c*d^14))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a
^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c
^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*
c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d
^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 -
92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^
6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2
*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(8*a^3*b^12*c^15 - 3*a
^15*c*d^14 - 3*a*b^14*c^15 - 7*a^5*b^10*c^15 + 2*a^7*b^8*c^15 + 8*a^15*c^3*d^12 - 7*a^15*c^5*d^10 + 2*a^15*c^7
*d^8 + 4*a*b^14*c^9*d^6 - 11*a*b^14*c^11*d^4 + 10*a*b^14*c^13*d^2 + 24*a^2*b^13*c^14*d - 64*a^4*b^11*c^14*d +
56*a^6*b^9*c^14*d - 16*a^8*b^7*c^14*d + 4*a^9*b^6*c*d^14 - 11*a^11*b^4*c*d^14 + 10*a^13*b^2*c*d^14 + 24*a^14*b
*c^2*d^13 - 64*a^14*b*c^4*d^11 + 56*a^14*b*c^6*d^9 - 16*a^14*b*c^8*d^7 - 32*a^2*b^13*c^8*d^7 + 88*a^2*b^13*c^1
0*d^5 - 80*a^2*b^13*c^12*d^3 + 112*a^3*b^12*c^7*d^8 - 319*a^3*b^12*c^9*d^6 + 310*a^3*b^12*c^11*d^4 - 111*a^3*b
^12*c^13*d^2 - 224*a^4*b^11*c^6*d^9 + 704*a^4*b^11*c^8*d^7 - 800*a^4*b^11*c^10*d^5 + 384*a^4*b^11*c^12*d^3 + 2
80*a^5*b^10*c^5*d^10 - 1078*a^5*b^10*c^7*d^8 + 1550*a^5*b^10*c^9*d^6 - 993*a^5*b^10*c^11*d^4 + 248*a^5*b^10*c^
13*d^2 - 224*a^6*b^9*c^4*d^11 + 1232*a^6*b^9*c^6*d^9 - 2320*a^6*b^9*c^8*d^7 + 1896*a^6*b^9*c^10*d^5 - 640*a^6*
b^9*c^12*d^3 + 112*a^7*b^8*c^3*d^12 - 1078*a^7*b^8*c^5*d^10 + 2660*a^7*b^8*c^7*d^8 - 2733*a^7*b^8*c^9*d^6 + 12
40*a^7*b^8*c^11*d^4 - 203*a^7*b^8*c^13*d^2 - 32*a^8*b^7*c^2*d^13 + 704*a^8*b^7*c^4*d^11 - 2320*a^8*b^7*c^6*d^9
+ 3072*a^8*b^7*c^8*d^7 - 1856*a^8*b^7*c^10*d^5 + 448*a^8*b^7*c^12*d^3 - 319*a^9*b^6*c^3*d^12 + 1550*a^9*b^6*c
^5*d^10 - 2733*a^9*b^6*c^7*d^8 + 2128*a^9*b^6*c^9*d^6 - 686*a^9*b^6*c^11*d^4 + 56*a^9*b^6*c^13*d^2 + 88*a^10*b
^5*c^2*d^13 - 800*a^10*b^5*c^4*d^11 + 1896*a^10*b^5*c^6*d^9 - 1856*a^10*b^5*c^8*d^7 + 784*a^10*b^5*c^10*d^5 -
112*a^10*b^5*c^12*d^3 + 310*a^11*b^4*c^3*d^12 - 993*a^11*b^4*c^5*d^10 + 1240*a^11*b^4*c^7*d^8 - 686*a^11*b^4*c
^9*d^6 + 140*a^11*b^4*c^11*d^4 - 80*a^12*b^3*c^2*d^13 + 384*a^12*b^3*c^4*d^11 - 640*a^12*b^3*c^6*d^9 + 448*a^1
2*b^3*c^8*d^7 - 112*a^12*b^3*c^10*d^5 - 111*a^13*b^2*c^3*d^12 + 248*a^13*b^2*c^5*d^10 - 203*a^13*b^2*c^7*d^8 +
56*a^13*b^2*c^9*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10
- 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*
b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2
*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*
c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d
^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 +
15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^
8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9))*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*(2*b^2*d - 3
*a^2*d + a*b*c))/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^
3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 +
3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2))*(2*b^2*d - 3*a^2*d + a*b*c))/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*
c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*d^3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*
c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2 + 3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2)
)*(2*b^2*d - 3*a^2*d + a*b*c))/(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3
+ 3*a^5*b^4*d^3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^
6*b^3*c*d^2 + 3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2)))*(-(a + b)^3*(a - b)^3)^(1/2)*(2*b^2*d - 3*a^2
*d + a*b*c)*2i)/(f*(a^9*d^3 + b^9*c^3 - 3*a^2*b^7*c^3 + 3*a^4*b^5*c^3 - a^6*b^3*c^3 - a^3*b^6*d^3 + 3*a^5*b^4*
d^3 - 3*a^7*b^2*d^3 + 3*a^2*b^7*c*d^2 + 9*a^3*b^6*c^2*d - 9*a^4*b^5*c*d^2 - 9*a^5*b^4*c^2*d + 9*a^6*b^3*c*d^2
+ 3*a^7*b^2*c^2*d - 3*a*b^8*c^2*d - 3*a^8*b*c*d^2)) - (d^2*atan(((d^2*(-(c + d)^3*(c - d)^3)^(1/2)*((32*(4*a*b
^10*c^4*d^7 - 8*a*b^10*c^6*d^5 + 4*a*b^10*c^8*d^3 + a^3*b^8*c^10*d + 4*a^4*b^7*c*d^10 - 8*a^6*b^5*c*d^10 + 4*a
^8*b^3*c*d^10 + a^10*b*c^3*d^8 - 4*a^2*b^9*c^3*d^8 + 8*a^2*b^9*c^5*d^6 - 7*a^2*b^9*c^7*d^4 + 4*a^2*b^9*c^9*d^2
- 4*a^3*b^8*c^2*d^9 + 21*a^3*b^8*c^6*d^5 - 22*a^3*b^8*c^8*d^3 - 18*a^4*b^7*c^5*d^6 + 26*a^4*b^7*c^7*d^4 - 8*a
^4*b^7*c^9*d^2 + 8*a^5*b^6*c^2*d^9 - 18*a^5*b^6*c^4*d^7 - 8*a^5*b^6*c^6*d^5 + 22*a^5*b^6*c^8*d^3 + 21*a^6*b^5*
c^3*d^8 - 8*a^6*b^5*c^5*d^6 - 15*a^6*b^5*c^7*d^4 - 7*a^7*b^4*c^2*d^9 + 26*a^7*b^4*c^4*d^7 - 15*a^7*b^4*c^6*d^5
- 22*a^8*b^3*c^3*d^8 + 22*a^8*b^3*c^5*d^6 + 4*a^9*b^2*c^2*d^9 - 8*a^9*b^2*c^4*d^7))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 -
2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 -
2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d +
12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c
^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^
6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 3
2*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7
*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9
*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(a^3*b^8*c^11 + a^11*c^3*d^8 - 16*a*b^10*c^3*d^8 + 44*a*b^10*c^5*
d^6 - 34*a*b^10*c^7*d^4 + 4*a*b^10*c^9*d^2 + 4*a^2*b^9*c^10*d - 16*a^3*b^8*c*d^10 - 8*a^4*b^7*c^10*d + 44*a^5*
b^6*c*d^10 - 34*a^7*b^4*c*d^10 + 4*a^9*b^2*c*d^10 + 4*a^10*b*c^2*d^9 - 8*a^10*b*c^4*d^7 + 32*a^2*b^9*c^2*d^9 -
104*a^2*b^9*c^4*d^7 + 100*a^2*b^9*c^6*d^5 - 24*a^2*b^9*c^8*d^3 + 120*a^3*b^8*c^3*d^8 - 222*a^3*b^8*c^5*d^6 +
134*a^3*b^8*c^7*d^4 - 24*a^3*b^8*c^9*d^2 - 104*a^4*b^7*c^2*d^9 + 312*a^4*b^7*c^4*d^7 - 272*a^4*b^7*c^6*d^5 + 6
0*a^4*b^7*c^8*d^3 - 222*a^5*b^6*c^3*d^8 + 316*a^5*b^6*c^5*d^6 - 136*a^5*b^6*c^7*d^4 + 22*a^5*b^6*c^9*d^2 + 100
*a^6*b^5*c^2*d^9 - 272*a^6*b^5*c^4*d^7 + 192*a^6*b^5*c^6*d^5 - 24*a^6*b^5*c^8*d^3 + 134*a^7*b^4*c^3*d^8 - 136*
a^7*b^4*c^5*d^6 + 18*a^7*b^4*c^7*d^4 - 24*a^8*b^3*c^2*d^9 + 60*a^8*b^3*c^4*d^7 - 24*a^8*b^3*c^6*d^5 - 24*a^9*b
^2*c^3*d^8 + 22*a^9*b^2*c^5*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^
8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^
3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d
^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 -
44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^
5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4
*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*
d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (d^2*(-(c + d)^3*(c - d)^3)^(
1/2)*((32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(2*a^4*b^9*c^13 - 2*a^2*b^11*c^13 - 2*a^13*c^2*d^11 + 2*a^13*c^4*d^9 - 2*a*b^12*c
^8*d^5 + 6*a*b^12*c^10*d^3 + 20*a^3*b^10*c^12*d - 16*a^5*b^8*c^12*d - 2*a^8*b^5*c*d^12 + 6*a^10*b^3*c*d^12 + 2
0*a^12*b*c^3*d^10 - 16*a^12*b*c^5*d^8 + 10*a^2*b^11*c^7*d^6 - 34*a^2*b^11*c^9*d^4 + 26*a^2*b^11*c^11*d^2 - 18*
a^3*b^10*c^6*d^7 + 80*a^3*b^10*c^8*d^5 - 82*a^3*b^10*c^10*d^3 + 10*a^4*b^9*c^5*d^8 - 96*a^4*b^9*c^7*d^6 + 160*
a^4*b^9*c^9*d^4 - 76*a^4*b^9*c^11*d^2 + 10*a^5*b^8*c^4*d^9 + 44*a^5*b^8*c^6*d^7 - 188*a^5*b^8*c^8*d^5 + 150*a^
5*b^8*c^10*d^3 - 18*a^6*b^7*c^3*d^10 + 44*a^6*b^7*c^5*d^8 + 88*a^6*b^7*c^7*d^6 - 164*a^6*b^7*c^9*d^4 + 50*a^6*
b^7*c^11*d^2 + 10*a^7*b^6*c^2*d^11 - 96*a^7*b^6*c^4*d^9 + 88*a^7*b^6*c^6*d^7 + 72*a^7*b^6*c^8*d^5 - 74*a^7*b^6
*c^10*d^3 + 80*a^8*b^5*c^3*d^10 - 188*a^8*b^5*c^5*d^8 + 72*a^8*b^5*c^7*d^6 + 38*a^8*b^5*c^9*d^4 - 34*a^9*b^4*c
^2*d^11 + 160*a^9*b^4*c^4*d^9 - 164*a^9*b^4*c^6*d^7 + 38*a^9*b^4*c^8*d^5 - 82*a^10*b^3*c^3*d^10 + 150*a^10*b^3
*c^5*d^8 - 74*a^10*b^3*c^7*d^6 + 26*a^11*b^2*c^2*d^11 - 76*a^11*b^2*c^4*d^9 + 50*a^11*b^2*c^6*d^7 - 4*a*b^12*c
^12*d - 4*a^12*b*c*d^12))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^
10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a
^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*
a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b
^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^
3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4
+ 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32
*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*(a^3*b^10*c^13 - a^5*b^8*c^13 + a
^13*c^3*d^10 - a^13*c^5*d^8 + 2*a*b^12*c^7*d^6 - 5*a*b^12*c^9*d^4 + 3*a*b^12*c^11*d^2 + 2*a^2*b^11*c^12*d - 10
*a^4*b^9*c^12*d + 8*a^6*b^7*c^12*d + 2*a^7*b^6*c*d^12 - 5*a^9*b^4*c*d^12 + 3*a^11*b^2*c*d^12 + 2*a^12*b*c^2*d^
11 - 10*a^12*b*c^4*d^9 + 8*a^12*b*c^6*d^7 - 12*a^2*b^11*c^6*d^7 + 32*a^2*b^11*c^8*d^5 - 22*a^2*b^11*c^10*d^3 +
30*a^3*b^10*c^5*d^8 - 92*a^3*b^10*c^7*d^6 + 83*a^3*b^10*c^9*d^4 - 22*a^3*b^10*c^11*d^2 - 40*a^4*b^9*c^4*d^9 +
160*a^4*b^9*c^6*d^7 - 208*a^4*b^9*c^8*d^5 + 98*a^4*b^9*c^10*d^3 + 30*a^5*b^8*c^3*d^10 - 190*a^5*b^8*c^5*d^8 +
362*a^5*b^8*c^7*d^6 - 248*a^5*b^8*c^9*d^4 + 47*a^5*b^8*c^11*d^2 - 12*a^6*b^7*c^2*d^11 + 160*a^6*b^7*c^4*d^9 -
436*a^6*b^7*c^6*d^7 + 412*a^6*b^7*c^8*d^5 - 132*a^6*b^7*c^10*d^3 - 92*a^7*b^6*c^3*d^10 + 362*a^7*b^6*c^5*d^8
- 484*a^7*b^6*c^7*d^6 + 240*a^7*b^6*c^9*d^4 - 28*a^7*b^6*c^11*d^2 + 32*a^8*b^5*c^2*d^11 - 208*a^8*b^5*c^4*d^9
+ 412*a^8*b^5*c^6*d^7 - 292*a^8*b^5*c^8*d^5 + 56*a^8*b^5*c^10*d^3 + 83*a^9*b^4*c^3*d^10 - 248*a^9*b^4*c^5*d^8
+ 240*a^9*b^4*c^7*d^6 - 70*a^9*b^4*c^9*d^4 - 22*a^10*b^3*c^2*d^11 + 98*a^10*b^3*c^4*d^9 - 132*a^10*b^3*c^6*d^7
+ 56*a^10*b^3*c^8*d^5 - 22*a^11*b^2*c^3*d^10 + 47*a^11*b^2*c^5*d^8 - 28*a^11*b^2*c^7*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*
c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^
6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c
^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^
2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6
*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*
d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 +
52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*
b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (d^2*((32*(a^2*b^13*c^15 - 2*a^4*b^11*c^15 + a^6*b^9*c^15 + a^15*c^2*d^13 - 2*a^1
5*c^4*d^11 + a^15*c^6*d^9 - a*b^14*c^10*d^5 + 2*a*b^14*c^12*d^3 - 5*a^3*b^12*c^14*d + 13*a^5*b^10*c^14*d - 7*a
^7*b^8*c^14*d - a^10*b^5*c*d^14 + 2*a^12*b^3*c*d^14 - 5*a^14*b*c^3*d^12 + 13*a^14*b*c^5*d^10 - 7*a^14*b*c^7*d^
8 + 7*a^2*b^13*c^9*d^6 - 13*a^2*b^13*c^11*d^4 + 5*a^2*b^13*c^13*d^2 - 20*a^3*b^12*c^8*d^7 + 35*a^3*b^12*c^10*d
^5 - 10*a^3*b^12*c^12*d^3 + 28*a^4*b^11*c^7*d^8 - 50*a^4*b^11*c^9*d^6 + 14*a^4*b^11*c^11*d^4 + 10*a^4*b^11*c^1
3*d^2 - 14*a^5*b^10*c^6*d^9 + 40*a^5*b^10*c^8*d^7 - 25*a^5*b^10*c^10*d^5 - 14*a^5*b^10*c^12*d^3 - 14*a^6*b^9*c
^5*d^10 - 14*a^6*b^9*c^7*d^8 + 37*a^6*b^9*c^9*d^6 + 25*a^6*b^9*c^11*d^4 - 35*a^6*b^9*c^13*d^2 + 28*a^7*b^8*c^4
*d^11 - 14*a^7*b^8*c^6*d^9 - 20*a^7*b^8*c^8*d^7 - 37*a^7*b^8*c^10*d^5 + 50*a^7*b^8*c^12*d^3 - 20*a^8*b^7*c^3*d
^12 + 40*a^8*b^7*c^5*d^10 - 20*a^8*b^7*c^7*d^8 + 20*a^8*b^7*c^9*d^6 - 40*a^8*b^7*c^11*d^4 + 20*a^8*b^7*c^13*d^
2 + 7*a^9*b^6*c^2*d^13 - 50*a^9*b^6*c^4*d^11 + 37*a^9*b^6*c^6*d^9 + 20*a^9*b^6*c^8*d^7 + 14*a^9*b^6*c^10*d^5 -
28*a^9*b^6*c^12*d^3 + 35*a^10*b^5*c^3*d^12 - 25*a^10*b^5*c^5*d^10 - 37*a^10*b^5*c^7*d^8 + 14*a^10*b^5*c^9*d^6
+ 14*a^10*b^5*c^11*d^4 - 13*a^11*b^4*c^2*d^13 + 14*a^11*b^4*c^4*d^11 + 25*a^11*b^4*c^6*d^9 - 40*a^11*b^4*c^8*
d^7 + 14*a^11*b^4*c^10*d^5 - 10*a^12*b^3*c^3*d^12 - 14*a^12*b^3*c^5*d^10 + 50*a^12*b^3*c^7*d^8 - 28*a^12*b^3*c
^9*d^6 + 5*a^13*b^2*c^2*d^13 + 10*a^13*b^2*c^4*d^11 - 35*a^13*b^2*c^6*d^9 + 20*a^13*b^2*c^8*d^7 - a*b^14*c^14*
d - a^14*b*c*d^14))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2
*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7
*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^
8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7
*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7
- 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*
a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b
^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(8*a^3*b^12*c^15 - 3
*a^15*c*d^14 - 3*a*b^14*c^15 - 7*a^5*b^10*c^15 + 2*a^7*b^8*c^15 + 8*a^15*c^3*d^12 - 7*a^15*c^5*d^10 + 2*a^15*c
^7*d^8 + 4*a*b^14*c^9*d^6 - 11*a*b^14*c^11*d^4 + 10*a*b^14*c^13*d^2 + 24*a^2*b^13*c^14*d - 64*a^4*b^11*c^14*d
+ 56*a^6*b^9*c^14*d - 16*a^8*b^7*c^14*d + 4*a^9*b^6*c*d^14 - 11*a^11*b^4*c*d^14 + 10*a^13*b^2*c*d^14 + 24*a^14
*b*c^2*d^13 - 64*a^14*b*c^4*d^11 + 56*a^14*b*c^6*d^9 - 16*a^14*b*c^8*d^7 - 32*a^2*b^13*c^8*d^7 + 88*a^2*b^13*c
^10*d^5 - 80*a^2*b^13*c^12*d^3 + 112*a^3*b^12*c^7*d^8 - 319*a^3*b^12*c^9*d^6 + 310*a^3*b^12*c^11*d^4 - 111*a^3
*b^12*c^13*d^2 - 224*a^4*b^11*c^6*d^9 + 704*a^4*b^11*c^8*d^7 - 800*a^4*b^11*c^10*d^5 + 384*a^4*b^11*c^12*d^3 +
280*a^5*b^10*c^5*d^10 - 1078*a^5*b^10*c^7*d^8 + 1550*a^5*b^10*c^9*d^6 - 993*a^5*b^10*c^11*d^4 + 248*a^5*b^10*
c^13*d^2 - 224*a^6*b^9*c^4*d^11 + 1232*a^6*b^9*c^6*d^9 - 2320*a^6*b^9*c^8*d^7 + 1896*a^6*b^9*c^10*d^5 - 640*a^
6*b^9*c^12*d^3 + 112*a^7*b^8*c^3*d^12 - 1078*a^7*b^8*c^5*d^10 + 2660*a^7*b^8*c^7*d^8 - 2733*a^7*b^8*c^9*d^6 +
1240*a^7*b^8*c^11*d^4 - 203*a^7*b^8*c^13*d^2 - 32*a^8*b^7*c^2*d^13 + 704*a^8*b^7*c^4*d^11 - 2320*a^8*b^7*c^6*d
^9 + 3072*a^8*b^7*c^8*d^7 - 1856*a^8*b^7*c^10*d^5 + 448*a^8*b^7*c^12*d^3 - 319*a^9*b^6*c^3*d^12 + 1550*a^9*b^6
*c^5*d^10 - 2733*a^9*b^6*c^7*d^8 + 2128*a^9*b^6*c^9*d^6 - 686*a^9*b^6*c^11*d^4 + 56*a^9*b^6*c^13*d^2 + 88*a^10
*b^5*c^2*d^13 - 800*a^10*b^5*c^4*d^11 + 1896*a^10*b^5*c^6*d^9 - 1856*a^10*b^5*c^8*d^7 + 784*a^10*b^5*c^10*d^5
- 112*a^10*b^5*c^12*d^3 + 310*a^11*b^4*c^3*d^12 - 993*a^11*b^4*c^5*d^10 + 1240*a^11*b^4*c^7*d^8 - 686*a^11*b^4
*c^9*d^6 + 140*a^11*b^4*c^11*d^4 - 80*a^12*b^3*c^2*d^13 + 384*a^12*b^3*c^4*d^11 - 640*a^12*b^3*c^6*d^9 + 448*a
^12*b^3*c^8*d^7 - 112*a^12*b^3*c^10*d^5 - 111*a^13*b^2*c^3*d^12 + 248*a^13*b^2*c^5*d^10 - 203*a^13*b^2*c^7*d^8
+ 56*a^13*b^2*c^9*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^1
0 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^
3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a
^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^
7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3
*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4
+ 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*
a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9))*(-(c + d)^3*(c - d)^3)^(1/2)*(2*b*d^2 -
3*b*c^2 + a*c*d))/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*
d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4
+ 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8))*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d))/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^
2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*
c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^
8))*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d)*1i)/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d^3 - b^3*c^3
*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2*b*c^3*d^6 -
9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8) + (d^2*(-(c + d)^3*(c - d)^3)^(1/2)*((32*(
4*a*b^10*c^4*d^7 - 8*a*b^10*c^6*d^5 + 4*a*b^10*c^8*d^3 + a^3*b^8*c^10*d + 4*a^4*b^7*c*d^10 - 8*a^6*b^5*c*d^10
+ 4*a^8*b^3*c*d^10 + a^10*b*c^3*d^8 - 4*a^2*b^9*c^3*d^8 + 8*a^2*b^9*c^5*d^6 - 7*a^2*b^9*c^7*d^4 + 4*a^2*b^9*c^
9*d^2 - 4*a^3*b^8*c^2*d^9 + 21*a^3*b^8*c^6*d^5 - 22*a^3*b^8*c^8*d^3 - 18*a^4*b^7*c^5*d^6 + 26*a^4*b^7*c^7*d^4
- 8*a^4*b^7*c^9*d^2 + 8*a^5*b^6*c^2*d^9 - 18*a^5*b^6*c^4*d^7 - 8*a^5*b^6*c^6*d^5 + 22*a^5*b^6*c^8*d^3 + 21*a^6
*b^5*c^3*d^8 - 8*a^6*b^5*c^5*d^6 - 15*a^6*b^5*c^7*d^4 - 7*a^7*b^4*c^2*d^9 + 26*a^7*b^4*c^4*d^7 - 15*a^7*b^4*c^
6*d^5 - 22*a^8*b^3*c^3*d^8 + 22*a^8*b^3*c^5*d^6 + 4*a^9*b^2*c^2*d^9 - 8*a^9*b^2*c^4*d^7))/(a^10*d^10 + b^10*c^
10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*
d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9
*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*
b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c
^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^
3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 5
2*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^
9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(a^3*b^8*c^11 + a^11*c^3*d^8 - 16*a*b^10*c^3*d^8 + 44*a*b^10
*c^5*d^6 - 34*a*b^10*c^7*d^4 + 4*a*b^10*c^9*d^2 + 4*a^2*b^9*c^10*d - 16*a^3*b^8*c*d^10 - 8*a^4*b^7*c^10*d + 44
*a^5*b^6*c*d^10 - 34*a^7*b^4*c*d^10 + 4*a^9*b^2*c*d^10 + 4*a^10*b*c^2*d^9 - 8*a^10*b*c^4*d^7 + 32*a^2*b^9*c^2*
d^9 - 104*a^2*b^9*c^4*d^7 + 100*a^2*b^9*c^6*d^5 - 24*a^2*b^9*c^8*d^3 + 120*a^3*b^8*c^3*d^8 - 222*a^3*b^8*c^5*d
^6 + 134*a^3*b^8*c^7*d^4 - 24*a^3*b^8*c^9*d^2 - 104*a^4*b^7*c^2*d^9 + 312*a^4*b^7*c^4*d^7 - 272*a^4*b^7*c^6*d^
5 + 60*a^4*b^7*c^8*d^3 - 222*a^5*b^6*c^3*d^8 + 316*a^5*b^6*c^5*d^6 - 136*a^5*b^6*c^7*d^4 + 22*a^5*b^6*c^9*d^2
+ 100*a^6*b^5*c^2*d^9 - 272*a^6*b^5*c^4*d^7 + 192*a^6*b^5*c^6*d^5 - 24*a^6*b^5*c^8*d^3 + 134*a^7*b^4*c^3*d^8 -
136*a^7*b^4*c^5*d^6 + 18*a^7*b^4*c^7*d^4 - 24*a^8*b^3*c^2*d^9 + 60*a^8*b^3*c^4*d^7 - 24*a^8*b^3*c^6*d^5 - 24*
a^9*b^2*c^3*d^8 + 22*a^9*b^2*c^5*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 -
2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c
^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*
c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d
^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 +
52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^
6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2
*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (d^2*(-(c + d)^3*(c - d)
^3)^(1/2)*((32*(a^3*b^10*c^13 - a^5*b^8*c^13 + a^13*c^3*d^10 - a^13*c^5*d^8 + 2*a*b^12*c^7*d^6 - 5*a*b^12*c^9*
d^4 + 3*a*b^12*c^11*d^2 + 2*a^2*b^11*c^12*d - 10*a^4*b^9*c^12*d + 8*a^6*b^7*c^12*d + 2*a^7*b^6*c*d^12 - 5*a^9*
b^4*c*d^12 + 3*a^11*b^2*c*d^12 + 2*a^12*b*c^2*d^11 - 10*a^12*b*c^4*d^9 + 8*a^12*b*c^6*d^7 - 12*a^2*b^11*c^6*d^
7 + 32*a^2*b^11*c^8*d^5 - 22*a^2*b^11*c^10*d^3 + 30*a^3*b^10*c^5*d^8 - 92*a^3*b^10*c^7*d^6 + 83*a^3*b^10*c^9*d
^4 - 22*a^3*b^10*c^11*d^2 - 40*a^4*b^9*c^4*d^9 + 160*a^4*b^9*c^6*d^7 - 208*a^4*b^9*c^8*d^5 + 98*a^4*b^9*c^10*d
^3 + 30*a^5*b^8*c^3*d^10 - 190*a^5*b^8*c^5*d^8 + 362*a^5*b^8*c^7*d^6 - 248*a^5*b^8*c^9*d^4 + 47*a^5*b^8*c^11*d
^2 - 12*a^6*b^7*c^2*d^11 + 160*a^6*b^7*c^4*d^9 - 436*a^6*b^7*c^6*d^7 + 412*a^6*b^7*c^8*d^5 - 132*a^6*b^7*c^10*
d^3 - 92*a^7*b^6*c^3*d^10 + 362*a^7*b^6*c^5*d^8 - 484*a^7*b^6*c^7*d^6 + 240*a^7*b^6*c^9*d^4 - 28*a^7*b^6*c^11*
d^2 + 32*a^8*b^5*c^2*d^11 - 208*a^8*b^5*c^4*d^9 + 412*a^8*b^5*c^6*d^7 - 292*a^8*b^5*c^8*d^5 + 56*a^8*b^5*c^10*
d^3 + 83*a^9*b^4*c^3*d^10 - 248*a^9*b^4*c^5*d^8 + 240*a^9*b^4*c^7*d^6 - 70*a^9*b^4*c^9*d^4 - 22*a^10*b^3*c^2*d
^11 + 98*a^10*b^3*c^4*d^9 - 132*a^10*b^3*c^6*d^7 + 56*a^10*b^3*c^8*d^5 - 22*a^11*b^2*c^3*d^10 + 47*a^11*b^2*c^
5*d^8 - 28*a^11*b^2*c^7*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^
2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 +
12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 +
15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a
^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^
5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6
*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8
- 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(2*a^4*b^9
*c^13 - 2*a^2*b^11*c^13 - 2*a^13*c^2*d^11 + 2*a^13*c^4*d^9 - 2*a*b^12*c^8*d^5 + 6*a*b^12*c^10*d^3 + 20*a^3*b^1
0*c^12*d - 16*a^5*b^8*c^12*d - 2*a^8*b^5*c*d^12 + 6*a^10*b^3*c*d^12 + 20*a^12*b*c^3*d^10 - 16*a^12*b*c^5*d^8 +
10*a^2*b^11*c^7*d^6 - 34*a^2*b^11*c^9*d^4 + 26*a^2*b^11*c^11*d^2 - 18*a^3*b^10*c^6*d^7 + 80*a^3*b^10*c^8*d^5
- 82*a^3*b^10*c^10*d^3 + 10*a^4*b^9*c^5*d^8 - 96*a^4*b^9*c^7*d^6 + 160*a^4*b^9*c^9*d^4 - 76*a^4*b^9*c^11*d^2 +
10*a^5*b^8*c^4*d^9 + 44*a^5*b^8*c^6*d^7 - 188*a^5*b^8*c^8*d^5 + 150*a^5*b^8*c^10*d^3 - 18*a^6*b^7*c^3*d^10 +
44*a^6*b^7*c^5*d^8 + 88*a^6*b^7*c^7*d^6 - 164*a^6*b^7*c^9*d^4 + 50*a^6*b^7*c^11*d^2 + 10*a^7*b^6*c^2*d^11 - 96
*a^7*b^6*c^4*d^9 + 88*a^7*b^6*c^6*d^7 + 72*a^7*b^6*c^8*d^5 - 74*a^7*b^6*c^10*d^3 + 80*a^8*b^5*c^3*d^10 - 188*a
^8*b^5*c^5*d^8 + 72*a^8*b^5*c^7*d^6 + 38*a^8*b^5*c^9*d^4 - 34*a^9*b^4*c^2*d^11 + 160*a^9*b^4*c^4*d^9 - 164*a^9
*b^4*c^6*d^7 + 38*a^9*b^4*c^8*d^5 - 82*a^10*b^3*c^3*d^10 + 150*a^10*b^3*c^5*d^8 - 74*a^10*b^3*c^7*d^6 + 26*a^1
1*b^2*c^2*d^11 - 76*a^11*b^2*c^4*d^9 + 50*a^11*b^2*c^6*d^7 - 4*a*b^12*c^12*d - 4*a^12*b*c*d^12))/(a^10*d^10 +
b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^
10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*
b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 +
19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^
4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5
*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*
d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 -
6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (d^2*((32*(a^2*b^13*c^15 - 2*a^4*b^11*c^15 + a^6*b^9*c^15 + a^15*c^2*d^13 -
2*a^15*c^4*d^11 + a^15*c^6*d^9 - a*b^14*c^10*d^5 + 2*a*b^14*c^12*d^3 - 5*a^3*b^12*c^14*d + 13*a^5*b^10*c^14*d
- 7*a^7*b^8*c^14*d - a^10*b^5*c*d^14 + 2*a^12*b^3*c*d^14 - 5*a^14*b*c^3*d^12 + 13*a^14*b*c^5*d^10 - 7*a^14*b*c
^7*d^8 + 7*a^2*b^13*c^9*d^6 - 13*a^2*b^13*c^11*d^4 + 5*a^2*b^13*c^13*d^2 - 20*a^3*b^12*c^8*d^7 + 35*a^3*b^12*c
^10*d^5 - 10*a^3*b^12*c^12*d^3 + 28*a^4*b^11*c^7*d^8 - 50*a^4*b^11*c^9*d^6 + 14*a^4*b^11*c^11*d^4 + 10*a^4*b^1
1*c^13*d^2 - 14*a^5*b^10*c^6*d^9 + 40*a^5*b^10*c^8*d^7 - 25*a^5*b^10*c^10*d^5 - 14*a^5*b^10*c^12*d^3 - 14*a^6*
b^9*c^5*d^10 - 14*a^6*b^9*c^7*d^8 + 37*a^6*b^9*c^9*d^6 + 25*a^6*b^9*c^11*d^4 - 35*a^6*b^9*c^13*d^2 + 28*a^7*b^
8*c^4*d^11 - 14*a^7*b^8*c^6*d^9 - 20*a^7*b^8*c^8*d^7 - 37*a^7*b^8*c^10*d^5 + 50*a^7*b^8*c^12*d^3 - 20*a^8*b^7*
c^3*d^12 + 40*a^8*b^7*c^5*d^10 - 20*a^8*b^7*c^7*d^8 + 20*a^8*b^7*c^9*d^6 - 40*a^8*b^7*c^11*d^4 + 20*a^8*b^7*c^
13*d^2 + 7*a^9*b^6*c^2*d^13 - 50*a^9*b^6*c^4*d^11 + 37*a^9*b^6*c^6*d^9 + 20*a^9*b^6*c^8*d^7 + 14*a^9*b^6*c^10*
d^5 - 28*a^9*b^6*c^12*d^3 + 35*a^10*b^5*c^3*d^12 - 25*a^10*b^5*c^5*d^10 - 37*a^10*b^5*c^7*d^8 + 14*a^10*b^5*c^
9*d^6 + 14*a^10*b^5*c^11*d^4 - 13*a^11*b^4*c^2*d^13 + 14*a^11*b^4*c^4*d^11 + 25*a^11*b^4*c^6*d^9 - 40*a^11*b^4
*c^8*d^7 + 14*a^11*b^4*c^10*d^5 - 10*a^12*b^3*c^3*d^12 - 14*a^12*b^3*c^5*d^10 + 50*a^12*b^3*c^7*d^8 - 28*a^12*
b^3*c^9*d^6 + 5*a^13*b^2*c^2*d^13 + 10*a^13*b^2*c^4*d^11 - 35*a^13*b^2*c^6*d^9 + 20*a^13*b^2*c^8*d^7 - a*b^14*
c^14*d - a^14*b*c*d^14))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^1
0 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^
3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a
^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^
7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3
*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4
+ 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*
a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(8*a^3*b^12*c^1
5 - 3*a^15*c*d^14 - 3*a*b^14*c^15 - 7*a^5*b^10*c^15 + 2*a^7*b^8*c^15 + 8*a^15*c^3*d^12 - 7*a^15*c^5*d^10 + 2*a
^15*c^7*d^8 + 4*a*b^14*c^9*d^6 - 11*a*b^14*c^11*d^4 + 10*a*b^14*c^13*d^2 + 24*a^2*b^13*c^14*d - 64*a^4*b^11*c^
14*d + 56*a^6*b^9*c^14*d - 16*a^8*b^7*c^14*d + 4*a^9*b^6*c*d^14 - 11*a^11*b^4*c*d^14 + 10*a^13*b^2*c*d^14 + 24
*a^14*b*c^2*d^13 - 64*a^14*b*c^4*d^11 + 56*a^14*b*c^6*d^9 - 16*a^14*b*c^8*d^7 - 32*a^2*b^13*c^8*d^7 + 88*a^2*b
^13*c^10*d^5 - 80*a^2*b^13*c^12*d^3 + 112*a^3*b^12*c^7*d^8 - 319*a^3*b^12*c^9*d^6 + 310*a^3*b^12*c^11*d^4 - 11
1*a^3*b^12*c^13*d^2 - 224*a^4*b^11*c^6*d^9 + 704*a^4*b^11*c^8*d^7 - 800*a^4*b^11*c^10*d^5 + 384*a^4*b^11*c^12*
d^3 + 280*a^5*b^10*c^5*d^10 - 1078*a^5*b^10*c^7*d^8 + 1550*a^5*b^10*c^9*d^6 - 993*a^5*b^10*c^11*d^4 + 248*a^5*
b^10*c^13*d^2 - 224*a^6*b^9*c^4*d^11 + 1232*a^6*b^9*c^6*d^9 - 2320*a^6*b^9*c^8*d^7 + 1896*a^6*b^9*c^10*d^5 - 6
40*a^6*b^9*c^12*d^3 + 112*a^7*b^8*c^3*d^12 - 1078*a^7*b^8*c^5*d^10 + 2660*a^7*b^8*c^7*d^8 - 2733*a^7*b^8*c^9*d
^6 + 1240*a^7*b^8*c^11*d^4 - 203*a^7*b^8*c^13*d^2 - 32*a^8*b^7*c^2*d^13 + 704*a^8*b^7*c^4*d^11 - 2320*a^8*b^7*
c^6*d^9 + 3072*a^8*b^7*c^8*d^7 - 1856*a^8*b^7*c^10*d^5 + 448*a^8*b^7*c^12*d^3 - 319*a^9*b^6*c^3*d^12 + 1550*a^
9*b^6*c^5*d^10 - 2733*a^9*b^6*c^7*d^8 + 2128*a^9*b^6*c^9*d^6 - 686*a^9*b^6*c^11*d^4 + 56*a^9*b^6*c^13*d^2 + 88
*a^10*b^5*c^2*d^13 - 800*a^10*b^5*c^4*d^11 + 1896*a^10*b^5*c^6*d^9 - 1856*a^10*b^5*c^8*d^7 + 784*a^10*b^5*c^10
*d^5 - 112*a^10*b^5*c^12*d^3 + 310*a^11*b^4*c^3*d^12 - 993*a^11*b^4*c^5*d^10 + 1240*a^11*b^4*c^7*d^8 - 686*a^1
1*b^4*c^9*d^6 + 140*a^11*b^4*c^11*d^4 - 80*a^12*b^3*c^2*d^13 + 384*a^12*b^3*c^4*d^11 - 640*a^12*b^3*c^6*d^9 +
448*a^12*b^3*c^8*d^7 - 112*a^12*b^3*c^10*d^5 - 111*a^13*b^2*c^3*d^12 + 248*a^13*b^2*c^5*d^10 - 203*a^13*b^2*c^
7*d^8 + 56*a^13*b^2*c^9*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^
2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 +
12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 +
15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a
^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^
5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6
*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8
- 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9))*(-(c + d)^3*(c - d)^3)^(1/2)*(2*b*
d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d))/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3
*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5
*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8))*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d))/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a
^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a
*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b
*c*d^8))*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d)*1i)/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d^3 - b^
3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2*b*c^3*
d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8))/((64*(12*a*b^8*c^5*d^4 - 20*a*b^8*c^
3*d^6 - 20*a^3*b^6*c*d^8 + 12*a^5*b^4*c*d^8 + 16*a^2*b^7*c^2*d^7 - 30*a^2*b^7*c^4*d^5 + 12*a^2*b^7*c^6*d^3 + 6
0*a^3*b^6*c^3*d^6 - 42*a^3*b^6*c^5*d^4 + 3*a^3*b^6*c^7*d^2 - 30*a^4*b^5*c^2*d^7 + 52*a^4*b^5*c^4*d^5 - 16*a^4*
b^5*c^6*d^3 - 42*a^5*b^4*c^3*d^6 + 26*a^5*b^4*c^5*d^4 + 12*a^6*b^3*c^2*d^7 - 16*a^6*b^3*c^4*d^5 + 3*a^7*b^2*c^
3*d^6 + 8*a*b^8*c*d^8))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10
- 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3
*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^
2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7
*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*
d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 +
15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a
^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (64*tan(e/2 + (f*x)/2)*(8*a*b^8*c^2*d^7
- 12*a*b^8*c^4*d^5 + 8*a^2*b^7*c*d^8 - 12*a^4*b^5*c*d^8 - 12*a^2*b^7*c^3*d^6 + 6*a^2*b^7*c^5*d^4 - 12*a^3*b^6
*c^2*d^7 + 18*a^3*b^6*c^4*d^5 + 6*a^3*b^6*c^6*d^3 + 18*a^4*b^5*c^3*d^6 - 14*a^4*b^5*c^5*d^4 + 6*a^5*b^4*c^2*d^
7 - 14*a^5*b^4*c^4*d^5 + 6*a^6*b^3*c^3*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*
d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a
*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*
a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7
*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*
d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 -
60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a
^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (d^2*(-(c + d)^3*(
c - d)^3)^(1/2)*((32*(4*a*b^10*c^4*d^7 - 8*a*b^10*c^6*d^5 + 4*a*b^10*c^8*d^3 + a^3*b^8*c^10*d + 4*a^4*b^7*c*d^
10 - 8*a^6*b^5*c*d^10 + 4*a^8*b^3*c*d^10 + a^10*b*c^3*d^8 - 4*a^2*b^9*c^3*d^8 + 8*a^2*b^9*c^5*d^6 - 7*a^2*b^9*
c^7*d^4 + 4*a^2*b^9*c^9*d^2 - 4*a^3*b^8*c^2*d^9 + 21*a^3*b^8*c^6*d^5 - 22*a^3*b^8*c^8*d^3 - 18*a^4*b^7*c^5*d^6
+ 26*a^4*b^7*c^7*d^4 - 8*a^4*b^7*c^9*d^2 + 8*a^5*b^6*c^2*d^9 - 18*a^5*b^6*c^4*d^7 - 8*a^5*b^6*c^6*d^5 + 22*a^
5*b^6*c^8*d^3 + 21*a^6*b^5*c^3*d^8 - 8*a^6*b^5*c^5*d^6 - 15*a^6*b^5*c^7*d^4 - 7*a^7*b^4*c^2*d^9 + 26*a^7*b^4*c
^4*d^7 - 15*a^7*b^4*c^6*d^5 - 22*a^8*b^3*c^3*d^8 + 22*a^8*b^3*c^5*d^6 + 4*a^9*b^2*c^2*d^9 - 8*a^9*b^2*c^4*d^7)
)/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^
10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5
*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2
*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*
c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d
^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 -
44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^
8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(a^3*b^8*c^11 + a^11*c^3*d^8 - 16*a*b^
10*c^3*d^8 + 44*a*b^10*c^5*d^6 - 34*a*b^10*c^7*d^4 + 4*a*b^10*c^9*d^2 + 4*a^2*b^9*c^10*d - 16*a^3*b^8*c*d^10 -
8*a^4*b^7*c^10*d + 44*a^5*b^6*c*d^10 - 34*a^7*b^4*c*d^10 + 4*a^9*b^2*c*d^10 + 4*a^10*b*c^2*d^9 - 8*a^10*b*c^4
*d^7 + 32*a^2*b^9*c^2*d^9 - 104*a^2*b^9*c^4*d^7 + 100*a^2*b^9*c^6*d^5 - 24*a^2*b^9*c^8*d^3 + 120*a^3*b^8*c^3*d
^8 - 222*a^3*b^8*c^5*d^6 + 134*a^3*b^8*c^7*d^4 - 24*a^3*b^8*c^9*d^2 - 104*a^4*b^7*c^2*d^9 + 312*a^4*b^7*c^4*d^
7 - 272*a^4*b^7*c^6*d^5 + 60*a^4*b^7*c^8*d^3 - 222*a^5*b^6*c^3*d^8 + 316*a^5*b^6*c^5*d^6 - 136*a^5*b^6*c^7*d^4
+ 22*a^5*b^6*c^9*d^2 + 100*a^6*b^5*c^2*d^9 - 272*a^6*b^5*c^4*d^7 + 192*a^6*b^5*c^6*d^5 - 24*a^6*b^5*c^8*d^3 +
134*a^7*b^4*c^3*d^8 - 136*a^7*b^4*c^5*d^6 + 18*a^7*b^4*c^7*d^4 - 24*a^8*b^3*c^2*d^9 + 60*a^8*b^3*c^4*d^7 - 24
*a^8*b^3*c^6*d^5 - 24*a^9*b^2*c^3*d^8 + 22*a^9*b^2*c^5*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6
*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^
9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^
9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*
d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 -
32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a
^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^
3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (d
^2*(-(c + d)^3*(c - d)^3)^(1/2)*((32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(2*a^4*b^9*c^13 - 2*a^2*b^11*c^13 - 2*a^13*c^2*d^11 +
2*a^13*c^4*d^9 - 2*a*b^12*c^8*d^5 + 6*a*b^12*c^10*d^3 + 20*a^3*b^10*c^12*d - 16*a^5*b^8*c^12*d - 2*a^8*b^5*c*d
^12 + 6*a^10*b^3*c*d^12 + 20*a^12*b*c^3*d^10 - 16*a^12*b*c^5*d^8 + 10*a^2*b^11*c^7*d^6 - 34*a^2*b^11*c^9*d^4 +
26*a^2*b^11*c^11*d^2 - 18*a^3*b^10*c^6*d^7 + 80*a^3*b^10*c^8*d^5 - 82*a^3*b^10*c^10*d^3 + 10*a^4*b^9*c^5*d^8
- 96*a^4*b^9*c^7*d^6 + 160*a^4*b^9*c^9*d^4 - 76*a^4*b^9*c^11*d^2 + 10*a^5*b^8*c^4*d^9 + 44*a^5*b^8*c^6*d^7 - 1
88*a^5*b^8*c^8*d^5 + 150*a^5*b^8*c^10*d^3 - 18*a^6*b^7*c^3*d^10 + 44*a^6*b^7*c^5*d^8 + 88*a^6*b^7*c^7*d^6 - 16
4*a^6*b^7*c^9*d^4 + 50*a^6*b^7*c^11*d^2 + 10*a^7*b^6*c^2*d^11 - 96*a^7*b^6*c^4*d^9 + 88*a^7*b^6*c^6*d^7 + 72*a
^7*b^6*c^8*d^5 - 74*a^7*b^6*c^10*d^3 + 80*a^8*b^5*c^3*d^10 - 188*a^8*b^5*c^5*d^8 + 72*a^8*b^5*c^7*d^6 + 38*a^8
*b^5*c^9*d^4 - 34*a^9*b^4*c^2*d^11 + 160*a^9*b^4*c^4*d^9 - 164*a^9*b^4*c^6*d^7 + 38*a^9*b^4*c^8*d^5 - 82*a^10*
b^3*c^3*d^10 + 150*a^10*b^3*c^5*d^8 - 74*a^10*b^3*c^7*d^6 + 26*a^11*b^2*c^2*d^11 - 76*a^11*b^2*c^4*d^9 + 50*a^
11*b^2*c^6*d^7 - 4*a*b^12*c^12*d - 4*a^12*b*c*d^12))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 +
a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^
5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*
d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52
*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*
b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c
^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^
3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*(a^3*b
^10*c^13 - a^5*b^8*c^13 + a^13*c^3*d^10 - a^13*c^5*d^8 + 2*a*b^12*c^7*d^6 - 5*a*b^12*c^9*d^4 + 3*a*b^12*c^11*d
^2 + 2*a^2*b^11*c^12*d - 10*a^4*b^9*c^12*d + 8*a^6*b^7*c^12*d + 2*a^7*b^6*c*d^12 - 5*a^9*b^4*c*d^12 + 3*a^11*b
^2*c*d^12 + 2*a^12*b*c^2*d^11 - 10*a^12*b*c^4*d^9 + 8*a^12*b*c^6*d^7 - 12*a^2*b^11*c^6*d^7 + 32*a^2*b^11*c^8*d
^5 - 22*a^2*b^11*c^10*d^3 + 30*a^3*b^10*c^5*d^8 - 92*a^3*b^10*c^7*d^6 + 83*a^3*b^10*c^9*d^4 - 22*a^3*b^10*c^11
*d^2 - 40*a^4*b^9*c^4*d^9 + 160*a^4*b^9*c^6*d^7 - 208*a^4*b^9*c^8*d^5 + 98*a^4*b^9*c^10*d^3 + 30*a^5*b^8*c^3*d
^10 - 190*a^5*b^8*c^5*d^8 + 362*a^5*b^8*c^7*d^6 - 248*a^5*b^8*c^9*d^4 + 47*a^5*b^8*c^11*d^2 - 12*a^6*b^7*c^2*d
^11 + 160*a^6*b^7*c^4*d^9 - 436*a^6*b^7*c^6*d^7 + 412*a^6*b^7*c^8*d^5 - 132*a^6*b^7*c^10*d^3 - 92*a^7*b^6*c^3*
d^10 + 362*a^7*b^6*c^5*d^8 - 484*a^7*b^6*c^7*d^6 + 240*a^7*b^6*c^9*d^4 - 28*a^7*b^6*c^11*d^2 + 32*a^8*b^5*c^2*
d^11 - 208*a^8*b^5*c^4*d^9 + 412*a^8*b^5*c^6*d^7 - 292*a^8*b^5*c^8*d^5 + 56*a^8*b^5*c^10*d^3 + 83*a^9*b^4*c^3*
d^10 - 248*a^9*b^4*c^5*d^8 + 240*a^9*b^4*c^7*d^6 - 70*a^9*b^4*c^9*d^4 - 22*a^10*b^3*c^2*d^11 + 98*a^10*b^3*c^4
*d^9 - 132*a^10*b^3*c^6*d^7 + 56*a^10*b^3*c^8*d^5 - 22*a^11*b^2*c^3*d^10 + 47*a^11*b^2*c^5*d^8 - 28*a^11*b^2*c
^7*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d
^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*
a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 -
32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a
^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^
5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8
*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6
+ 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (d^2*((32*(a^2*b^13*c^15 - 2*a^4*b^11*c^15 + a^6*b^9*c
^15 + a^15*c^2*d^13 - 2*a^15*c^4*d^11 + a^15*c^6*d^9 - a*b^14*c^10*d^5 + 2*a*b^14*c^12*d^3 - 5*a^3*b^12*c^14*d
+ 13*a^5*b^10*c^14*d - 7*a^7*b^8*c^14*d - a^10*b^5*c*d^14 + 2*a^12*b^3*c*d^14 - 5*a^14*b*c^3*d^12 + 13*a^14*b
*c^5*d^10 - 7*a^14*b*c^7*d^8 + 7*a^2*b^13*c^9*d^6 - 13*a^2*b^13*c^11*d^4 + 5*a^2*b^13*c^13*d^2 - 20*a^3*b^12*c
^8*d^7 + 35*a^3*b^12*c^10*d^5 - 10*a^3*b^12*c^12*d^3 + 28*a^4*b^11*c^7*d^8 - 50*a^4*b^11*c^9*d^6 + 14*a^4*b^11
*c^11*d^4 + 10*a^4*b^11*c^13*d^2 - 14*a^5*b^10*c^6*d^9 + 40*a^5*b^10*c^8*d^7 - 25*a^5*b^10*c^10*d^5 - 14*a^5*b
^10*c^12*d^3 - 14*a^6*b^9*c^5*d^10 - 14*a^6*b^9*c^7*d^8 + 37*a^6*b^9*c^9*d^6 + 25*a^6*b^9*c^11*d^4 - 35*a^6*b^
9*c^13*d^2 + 28*a^7*b^8*c^4*d^11 - 14*a^7*b^8*c^6*d^9 - 20*a^7*b^8*c^8*d^7 - 37*a^7*b^8*c^10*d^5 + 50*a^7*b^8*
c^12*d^3 - 20*a^8*b^7*c^3*d^12 + 40*a^8*b^7*c^5*d^10 - 20*a^8*b^7*c^7*d^8 + 20*a^8*b^7*c^9*d^6 - 40*a^8*b^7*c^
11*d^4 + 20*a^8*b^7*c^13*d^2 + 7*a^9*b^6*c^2*d^13 - 50*a^9*b^6*c^4*d^11 + 37*a^9*b^6*c^6*d^9 + 20*a^9*b^6*c^8*
d^7 + 14*a^9*b^6*c^10*d^5 - 28*a^9*b^6*c^12*d^3 + 35*a^10*b^5*c^3*d^12 - 25*a^10*b^5*c^5*d^10 - 37*a^10*b^5*c^
7*d^8 + 14*a^10*b^5*c^9*d^6 + 14*a^10*b^5*c^11*d^4 - 13*a^11*b^4*c^2*d^13 + 14*a^11*b^4*c^4*d^11 + 25*a^11*b^4
*c^6*d^9 - 40*a^11*b^4*c^8*d^7 + 14*a^11*b^4*c^10*d^5 - 10*a^12*b^3*c^3*d^12 - 14*a^12*b^3*c^5*d^10 + 50*a^12*
b^3*c^7*d^8 - 28*a^12*b^3*c^9*d^6 + 5*a^13*b^2*c^2*d^13 + 10*a^13*b^2*c^4*d^11 - 35*a^13*b^2*c^6*d^9 + 20*a^13
*b^2*c^8*d^7 - a*b^14*c^14*d - a^14*b*c*d^14))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^
4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12
*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 -
6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b
^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^
8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6
- 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19
*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f
*x)/2)*(8*a^3*b^12*c^15 - 3*a^15*c*d^14 - 3*a*b^14*c^15 - 7*a^5*b^10*c^15 + 2*a^7*b^8*c^15 + 8*a^15*c^3*d^12 -
7*a^15*c^5*d^10 + 2*a^15*c^7*d^8 + 4*a*b^14*c^9*d^6 - 11*a*b^14*c^11*d^4 + 10*a*b^14*c^13*d^2 + 24*a^2*b^13*c
^14*d - 64*a^4*b^11*c^14*d + 56*a^6*b^9*c^14*d - 16*a^8*b^7*c^14*d + 4*a^9*b^6*c*d^14 - 11*a^11*b^4*c*d^14 + 1
0*a^13*b^2*c*d^14 + 24*a^14*b*c^2*d^13 - 64*a^14*b*c^4*d^11 + 56*a^14*b*c^6*d^9 - 16*a^14*b*c^8*d^7 - 32*a^2*b
^13*c^8*d^7 + 88*a^2*b^13*c^10*d^5 - 80*a^2*b^13*c^12*d^3 + 112*a^3*b^12*c^7*d^8 - 319*a^3*b^12*c^9*d^6 + 310*
a^3*b^12*c^11*d^4 - 111*a^3*b^12*c^13*d^2 - 224*a^4*b^11*c^6*d^9 + 704*a^4*b^11*c^8*d^7 - 800*a^4*b^11*c^10*d^
5 + 384*a^4*b^11*c^12*d^3 + 280*a^5*b^10*c^5*d^10 - 1078*a^5*b^10*c^7*d^8 + 1550*a^5*b^10*c^9*d^6 - 993*a^5*b^
10*c^11*d^4 + 248*a^5*b^10*c^13*d^2 - 224*a^6*b^9*c^4*d^11 + 1232*a^6*b^9*c^6*d^9 - 2320*a^6*b^9*c^8*d^7 + 189
6*a^6*b^9*c^10*d^5 - 640*a^6*b^9*c^12*d^3 + 112*a^7*b^8*c^3*d^12 - 1078*a^7*b^8*c^5*d^10 + 2660*a^7*b^8*c^7*d^
8 - 2733*a^7*b^8*c^9*d^6 + 1240*a^7*b^8*c^11*d^4 - 203*a^7*b^8*c^13*d^2 - 32*a^8*b^7*c^2*d^13 + 704*a^8*b^7*c^
4*d^11 - 2320*a^8*b^7*c^6*d^9 + 3072*a^8*b^7*c^8*d^7 - 1856*a^8*b^7*c^10*d^5 + 448*a^8*b^7*c^12*d^3 - 319*a^9*
b^6*c^3*d^12 + 1550*a^9*b^6*c^5*d^10 - 2733*a^9*b^6*c^7*d^8 + 2128*a^9*b^6*c^9*d^6 - 686*a^9*b^6*c^11*d^4 + 56
*a^9*b^6*c^13*d^2 + 88*a^10*b^5*c^2*d^13 - 800*a^10*b^5*c^4*d^11 + 1896*a^10*b^5*c^6*d^9 - 1856*a^10*b^5*c^8*d
^7 + 784*a^10*b^5*c^10*d^5 - 112*a^10*b^5*c^12*d^3 + 310*a^11*b^4*c^3*d^12 - 993*a^11*b^4*c^5*d^10 + 1240*a^11
*b^4*c^7*d^8 - 686*a^11*b^4*c^9*d^6 + 140*a^11*b^4*c^11*d^4 - 80*a^12*b^3*c^2*d^13 + 384*a^12*b^3*c^4*d^11 - 6
40*a^12*b^3*c^6*d^9 + 448*a^12*b^3*c^8*d^7 - 112*a^12*b^3*c^10*d^5 - 111*a^13*b^2*c^3*d^12 + 248*a^13*b^2*c^5*
d^10 - 203*a^13*b^2*c^7*d^8 + 56*a^13*b^2*c^9*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a
^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5
+ 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d
^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*
a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b
^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^
4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3
+ 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9))*(-(c + d)^3*
(c - d)^3)^(1/2)*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d))/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d^3
- b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2*b
*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8))*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d))/(a
^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 +
3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3
*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8))*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d))/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5
- a^3*c^6*d^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6
*d^3 + 9*a^2*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8) - (d^2*(-(c + d)^3
*(c - d)^3)^(1/2)*((32*(4*a*b^10*c^4*d^7 - 8*a*b^10*c^6*d^5 + 4*a*b^10*c^8*d^3 + a^3*b^8*c^10*d + 4*a^4*b^7*c*
d^10 - 8*a^6*b^5*c*d^10 + 4*a^8*b^3*c*d^10 + a^10*b*c^3*d^8 - 4*a^2*b^9*c^3*d^8 + 8*a^2*b^9*c^5*d^6 - 7*a^2*b^
9*c^7*d^4 + 4*a^2*b^9*c^9*d^2 - 4*a^3*b^8*c^2*d^9 + 21*a^3*b^8*c^6*d^5 - 22*a^3*b^8*c^8*d^3 - 18*a^4*b^7*c^5*d
^6 + 26*a^4*b^7*c^7*d^4 - 8*a^4*b^7*c^9*d^2 + 8*a^5*b^6*c^2*d^9 - 18*a^5*b^6*c^4*d^7 - 8*a^5*b^6*c^6*d^5 + 22*
a^5*b^6*c^8*d^3 + 21*a^6*b^5*c^3*d^8 - 8*a^6*b^5*c^5*d^6 - 15*a^6*b^5*c^7*d^4 - 7*a^7*b^4*c^2*d^9 + 26*a^7*b^4
*c^4*d^7 - 15*a^7*b^4*c^6*d^5 - 22*a^8*b^3*c^3*d^8 + 22*a^8*b^3*c^5*d^6 + 4*a^9*b^2*c^2*d^9 - 8*a^9*b^2*c^4*d^
7))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 +
a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b
^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a
^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^
6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5
*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2
- 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*
a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 + (f*x)/2)*(a^3*b^8*c^11 + a^11*c^3*d^8 - 16*a*
b^10*c^3*d^8 + 44*a*b^10*c^5*d^6 - 34*a*b^10*c^7*d^4 + 4*a*b^10*c^9*d^2 + 4*a^2*b^9*c^10*d - 16*a^3*b^8*c*d^10
- 8*a^4*b^7*c^10*d + 44*a^5*b^6*c*d^10 - 34*a^7*b^4*c*d^10 + 4*a^9*b^2*c*d^10 + 4*a^10*b*c^2*d^9 - 8*a^10*b*c
^4*d^7 + 32*a^2*b^9*c^2*d^9 - 104*a^2*b^9*c^4*d^7 + 100*a^2*b^9*c^6*d^5 - 24*a^2*b^9*c^8*d^3 + 120*a^3*b^8*c^3
*d^8 - 222*a^3*b^8*c^5*d^6 + 134*a^3*b^8*c^7*d^4 - 24*a^3*b^8*c^9*d^2 - 104*a^4*b^7*c^2*d^9 + 312*a^4*b^7*c^4*
d^7 - 272*a^4*b^7*c^6*d^5 + 60*a^4*b^7*c^8*d^3 - 222*a^5*b^6*c^3*d^8 + 316*a^5*b^6*c^5*d^6 - 136*a^5*b^6*c^7*d
^4 + 22*a^5*b^6*c^9*d^2 + 100*a^6*b^5*c^2*d^9 - 272*a^6*b^5*c^4*d^7 + 192*a^6*b^5*c^6*d^5 - 24*a^6*b^5*c^8*d^3
+ 134*a^7*b^4*c^3*d^8 - 136*a^7*b^4*c^5*d^6 + 18*a^7*b^4*c^7*d^4 - 24*a^8*b^3*c^2*d^9 + 60*a^8*b^3*c^4*d^7 -
24*a^8*b^3*c^6*d^5 - 24*a^9*b^2*c^3*d^8 + 22*a^9*b^2*c^5*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b
^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*
b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*
a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^
3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4
- 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76
*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*
b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) +
(d^2*(-(c + d)^3*(c - d)^3)^(1/2)*((32*(a^3*b^10*c^13 - a^5*b^8*c^13 + a^13*c^3*d^10 - a^13*c^5*d^8 + 2*a*b^12
*c^7*d^6 - 5*a*b^12*c^9*d^4 + 3*a*b^12*c^11*d^2 + 2*a^2*b^11*c^12*d - 10*a^4*b^9*c^12*d + 8*a^6*b^7*c^12*d + 2
*a^7*b^6*c*d^12 - 5*a^9*b^4*c*d^12 + 3*a^11*b^2*c*d^12 + 2*a^12*b*c^2*d^11 - 10*a^12*b*c^4*d^9 + 8*a^12*b*c^6*
d^7 - 12*a^2*b^11*c^6*d^7 + 32*a^2*b^11*c^8*d^5 - 22*a^2*b^11*c^10*d^3 + 30*a^3*b^10*c^5*d^8 - 92*a^3*b^10*c^7
*d^6 + 83*a^3*b^10*c^9*d^4 - 22*a^3*b^10*c^11*d^2 - 40*a^4*b^9*c^4*d^9 + 160*a^4*b^9*c^6*d^7 - 208*a^4*b^9*c^8
*d^5 + 98*a^4*b^9*c^10*d^3 + 30*a^5*b^8*c^3*d^10 - 190*a^5*b^8*c^5*d^8 + 362*a^5*b^8*c^7*d^6 - 248*a^5*b^8*c^9
*d^4 + 47*a^5*b^8*c^11*d^2 - 12*a^6*b^7*c^2*d^11 + 160*a^6*b^7*c^4*d^9 - 436*a^6*b^7*c^6*d^7 + 412*a^6*b^7*c^8
*d^5 - 132*a^6*b^7*c^10*d^3 - 92*a^7*b^6*c^3*d^10 + 362*a^7*b^6*c^5*d^8 - 484*a^7*b^6*c^7*d^6 + 240*a^7*b^6*c^
9*d^4 - 28*a^7*b^6*c^11*d^2 + 32*a^8*b^5*c^2*d^11 - 208*a^8*b^5*c^4*d^9 + 412*a^8*b^5*c^6*d^7 - 292*a^8*b^5*c^
8*d^5 + 56*a^8*b^5*c^10*d^3 + 83*a^9*b^4*c^3*d^10 - 248*a^9*b^4*c^5*d^8 + 240*a^9*b^4*c^7*d^6 - 70*a^9*b^4*c^9
*d^4 - 22*a^10*b^3*c^2*d^11 + 98*a^10*b^3*c^4*d^9 - 132*a^10*b^3*c^6*d^7 + 56*a^10*b^3*c^8*d^5 - 22*a^11*b^2*c
^3*d^10 + 47*a^11*b^2*c^5*d^8 - 28*a^11*b^2*c^7*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 +
a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d
^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3
*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 5
2*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4
*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*
c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d
^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e
/2 + (f*x)/2)*(2*a^4*b^9*c^13 - 2*a^2*b^11*c^13 - 2*a^13*c^2*d^11 + 2*a^13*c^4*d^9 - 2*a*b^12*c^8*d^5 + 6*a*b^
12*c^10*d^3 + 20*a^3*b^10*c^12*d - 16*a^5*b^8*c^12*d - 2*a^8*b^5*c*d^12 + 6*a^10*b^3*c*d^12 + 20*a^12*b*c^3*d^
10 - 16*a^12*b*c^5*d^8 + 10*a^2*b^11*c^7*d^6 - 34*a^2*b^11*c^9*d^4 + 26*a^2*b^11*c^11*d^2 - 18*a^3*b^10*c^6*d^
7 + 80*a^3*b^10*c^8*d^5 - 82*a^3*b^10*c^10*d^3 + 10*a^4*b^9*c^5*d^8 - 96*a^4*b^9*c^7*d^6 + 160*a^4*b^9*c^9*d^4
- 76*a^4*b^9*c^11*d^2 + 10*a^5*b^8*c^4*d^9 + 44*a^5*b^8*c^6*d^7 - 188*a^5*b^8*c^8*d^5 + 150*a^5*b^8*c^10*d^3
- 18*a^6*b^7*c^3*d^10 + 44*a^6*b^7*c^5*d^8 + 88*a^6*b^7*c^7*d^6 - 164*a^6*b^7*c^9*d^4 + 50*a^6*b^7*c^11*d^2 +
10*a^7*b^6*c^2*d^11 - 96*a^7*b^6*c^4*d^9 + 88*a^7*b^6*c^6*d^7 + 72*a^7*b^6*c^8*d^5 - 74*a^7*b^6*c^10*d^3 + 80*
a^8*b^5*c^3*d^10 - 188*a^8*b^5*c^5*d^8 + 72*a^8*b^5*c^7*d^6 + 38*a^8*b^5*c^9*d^4 - 34*a^9*b^4*c^2*d^11 + 160*a
^9*b^4*c^4*d^9 - 164*a^9*b^4*c^6*d^7 + 38*a^9*b^4*c^8*d^5 - 82*a^10*b^3*c^3*d^10 + 150*a^10*b^3*c^5*d^8 - 74*a
^10*b^3*c^7*d^6 + 26*a^11*b^2*c^2*d^11 - 76*a^11*b^2*c^4*d^9 + 50*a^11*b^2*c^6*d^7 - 4*a*b^12*c^12*d - 4*a^12*
b*c*d^12))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2
*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d -
6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6
- 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15
*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*
b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c
^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^
6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) + (d^2*((32*(a^2*b^13*c^15 - 2*a^4*b^11*c^15 + a^6*b^9
*c^15 + a^15*c^2*d^13 - 2*a^15*c^4*d^11 + a^15*c^6*d^9 - a*b^14*c^10*d^5 + 2*a*b^14*c^12*d^3 - 5*a^3*b^12*c^14
*d + 13*a^5*b^10*c^14*d - 7*a^7*b^8*c^14*d - a^10*b^5*c*d^14 + 2*a^12*b^3*c*d^14 - 5*a^14*b*c^3*d^12 + 13*a^14
*b*c^5*d^10 - 7*a^14*b*c^7*d^8 + 7*a^2*b^13*c^9*d^6 - 13*a^2*b^13*c^11*d^4 + 5*a^2*b^13*c^13*d^2 - 20*a^3*b^12
*c^8*d^7 + 35*a^3*b^12*c^10*d^5 - 10*a^3*b^12*c^12*d^3 + 28*a^4*b^11*c^7*d^8 - 50*a^4*b^11*c^9*d^6 + 14*a^4*b^
11*c^11*d^4 + 10*a^4*b^11*c^13*d^2 - 14*a^5*b^10*c^6*d^9 + 40*a^5*b^10*c^8*d^7 - 25*a^5*b^10*c^10*d^5 - 14*a^5
*b^10*c^12*d^3 - 14*a^6*b^9*c^5*d^10 - 14*a^6*b^9*c^7*d^8 + 37*a^6*b^9*c^9*d^6 + 25*a^6*b^9*c^11*d^4 - 35*a^6*
b^9*c^13*d^2 + 28*a^7*b^8*c^4*d^11 - 14*a^7*b^8*c^6*d^9 - 20*a^7*b^8*c^8*d^7 - 37*a^7*b^8*c^10*d^5 + 50*a^7*b^
8*c^12*d^3 - 20*a^8*b^7*c^3*d^12 + 40*a^8*b^7*c^5*d^10 - 20*a^8*b^7*c^7*d^8 + 20*a^8*b^7*c^9*d^6 - 40*a^8*b^7*
c^11*d^4 + 20*a^8*b^7*c^13*d^2 + 7*a^9*b^6*c^2*d^13 - 50*a^9*b^6*c^4*d^11 + 37*a^9*b^6*c^6*d^9 + 20*a^9*b^6*c^
8*d^7 + 14*a^9*b^6*c^10*d^5 - 28*a^9*b^6*c^12*d^3 + 35*a^10*b^5*c^3*d^12 - 25*a^10*b^5*c^5*d^10 - 37*a^10*b^5*
c^7*d^8 + 14*a^10*b^5*c^9*d^6 + 14*a^10*b^5*c^11*d^4 - 13*a^11*b^4*c^2*d^13 + 14*a^11*b^4*c^4*d^11 + 25*a^11*b
^4*c^6*d^9 - 40*a^11*b^4*c^8*d^7 + 14*a^11*b^4*c^10*d^5 - 10*a^12*b^3*c^3*d^12 - 14*a^12*b^3*c^5*d^10 + 50*a^1
2*b^3*c^7*d^8 - 28*a^12*b^3*c^9*d^6 + 5*a^13*b^2*c^2*d^13 + 10*a^13*b^2*c^4*d^11 - 35*a^13*b^2*c^6*d^9 + 20*a^
13*b^2*c^8*d^7 - a*b^14*c^14*d - a^14*b*c*d^14))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 + a^6*
b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d^5 +
12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3*d^7
- 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 52*a^3
*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4*b^6*
c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*c^4*d
^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d^3 +
19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9) - (32*tan(e/2 +
(f*x)/2)*(8*a^3*b^12*c^15 - 3*a^15*c*d^14 - 3*a*b^14*c^15 - 7*a^5*b^10*c^15 + 2*a^7*b^8*c^15 + 8*a^15*c^3*d^12
- 7*a^15*c^5*d^10 + 2*a^15*c^7*d^8 + 4*a*b^14*c^9*d^6 - 11*a*b^14*c^11*d^4 + 10*a*b^14*c^13*d^2 + 24*a^2*b^13
*c^14*d - 64*a^4*b^11*c^14*d + 56*a^6*b^9*c^14*d - 16*a^8*b^7*c^14*d + 4*a^9*b^6*c*d^14 - 11*a^11*b^4*c*d^14 +
10*a^13*b^2*c*d^14 + 24*a^14*b*c^2*d^13 - 64*a^14*b*c^4*d^11 + 56*a^14*b*c^6*d^9 - 16*a^14*b*c^8*d^7 - 32*a^2
*b^13*c^8*d^7 + 88*a^2*b^13*c^10*d^5 - 80*a^2*b^13*c^12*d^3 + 112*a^3*b^12*c^7*d^8 - 319*a^3*b^12*c^9*d^6 + 31
0*a^3*b^12*c^11*d^4 - 111*a^3*b^12*c^13*d^2 - 224*a^4*b^11*c^6*d^9 + 704*a^4*b^11*c^8*d^7 - 800*a^4*b^11*c^10*
d^5 + 384*a^4*b^11*c^12*d^3 + 280*a^5*b^10*c^5*d^10 - 1078*a^5*b^10*c^7*d^8 + 1550*a^5*b^10*c^9*d^6 - 993*a^5*
b^10*c^11*d^4 + 248*a^5*b^10*c^13*d^2 - 224*a^6*b^9*c^4*d^11 + 1232*a^6*b^9*c^6*d^9 - 2320*a^6*b^9*c^8*d^7 + 1
896*a^6*b^9*c^10*d^5 - 640*a^6*b^9*c^12*d^3 + 112*a^7*b^8*c^3*d^12 - 1078*a^7*b^8*c^5*d^10 + 2660*a^7*b^8*c^7*
d^8 - 2733*a^7*b^8*c^9*d^6 + 1240*a^7*b^8*c^11*d^4 - 203*a^7*b^8*c^13*d^2 - 32*a^8*b^7*c^2*d^13 + 704*a^8*b^7*
c^4*d^11 - 2320*a^8*b^7*c^6*d^9 + 3072*a^8*b^7*c^8*d^7 - 1856*a^8*b^7*c^10*d^5 + 448*a^8*b^7*c^12*d^3 - 319*a^
9*b^6*c^3*d^12 + 1550*a^9*b^6*c^5*d^10 - 2733*a^9*b^6*c^7*d^8 + 2128*a^9*b^6*c^9*d^6 - 686*a^9*b^6*c^11*d^4 +
56*a^9*b^6*c^13*d^2 + 88*a^10*b^5*c^2*d^13 - 800*a^10*b^5*c^4*d^11 + 1896*a^10*b^5*c^6*d^9 - 1856*a^10*b^5*c^8
*d^7 + 784*a^10*b^5*c^10*d^5 - 112*a^10*b^5*c^12*d^3 + 310*a^11*b^4*c^3*d^12 - 993*a^11*b^4*c^5*d^10 + 1240*a^
11*b^4*c^7*d^8 - 686*a^11*b^4*c^9*d^6 + 140*a^11*b^4*c^11*d^4 - 80*a^12*b^3*c^2*d^13 + 384*a^12*b^3*c^4*d^11 -
640*a^12*b^3*c^6*d^9 + 448*a^12*b^3*c^8*d^7 - 112*a^12*b^3*c^10*d^5 - 111*a^13*b^2*c^3*d^12 + 248*a^13*b^2*c^
5*d^10 - 203*a^13*b^2*c^7*d^8 + 56*a^13*b^2*c^9*d^6))/(a^10*d^10 + b^10*c^10 - 2*a^2*b^8*c^10 + a^4*b^6*c^10 +
a^6*b^4*d^10 - 2*a^8*b^2*d^10 - 2*a^10*c^2*d^8 + a^10*c^4*d^6 + b^10*c^6*d^4 - 2*b^10*c^8*d^2 - 6*a*b^9*c^5*d
^5 + 12*a*b^9*c^7*d^3 + 12*a^3*b^7*c^9*d - 6*a^5*b^5*c*d^9 - 6*a^5*b^5*c^9*d + 12*a^7*b^3*c*d^9 + 12*a^9*b*c^3
*d^7 - 6*a^9*b*c^5*d^5 + 15*a^2*b^8*c^4*d^6 - 32*a^2*b^8*c^6*d^4 + 19*a^2*b^8*c^8*d^2 - 20*a^3*b^7*c^3*d^7 + 5
2*a^3*b^7*c^5*d^5 - 44*a^3*b^7*c^7*d^3 + 15*a^4*b^6*c^2*d^8 - 60*a^4*b^6*c^4*d^6 + 76*a^4*b^6*c^6*d^4 - 32*a^4
*b^6*c^8*d^2 + 52*a^5*b^5*c^3*d^7 - 92*a^5*b^5*c^5*d^5 + 52*a^5*b^5*c^7*d^3 - 32*a^6*b^4*c^2*d^8 + 76*a^6*b^4*
c^4*d^6 - 60*a^6*b^4*c^6*d^4 + 15*a^6*b^4*c^8*d^2 - 44*a^7*b^3*c^3*d^7 + 52*a^7*b^3*c^5*d^5 - 20*a^7*b^3*c^7*d
^3 + 19*a^8*b^2*c^2*d^8 - 32*a^8*b^2*c^4*d^6 + 15*a^8*b^2*c^6*d^4 - 6*a*b^9*c^9*d - 6*a^9*b*c*d^9))*(-(c + d)^
3*(c - d)^3)^(1/2)*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d))/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d
^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2
*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8))*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d))/
(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6*d^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2
+ 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a^2*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 -
3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8))*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d))/(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d
^5 - a^3*c^6*d^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c
^6*d^3 + 9*a^2*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8)))*(-(c + d)^3*(c
- d)^3)^(1/2)*(2*b*d^2 - 3*b*c^2 + a*c*d)*2i)/(f*(a^3*d^9 + b^3*c^9 - 3*a^3*c^2*d^7 + 3*a^3*c^4*d^5 - a^3*c^6
*d^3 - b^3*c^3*d^6 + 3*b^3*c^5*d^4 - 3*b^3*c^7*d^2 + 3*a*b^2*c^2*d^7 - 9*a*b^2*c^4*d^5 + 9*a*b^2*c^6*d^3 + 9*a
^2*b*c^3*d^6 - 9*a^2*b*c^5*d^4 + 3*a^2*b*c^7*d^2 - 3*a*b^2*c^8*d - 3*a^2*b*c*d^8))

________________________________________________________________________________________

sympy [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \[ \text {Timed out} \]

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(1/(a+b*sin(f*x+e))**2/(c+d*sin(f*x+e))**2,x)

[Out]

Timed out

________________________________________________________________________________________